对顶角、余角和补角优质课一等奖｜教案在线预览

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教学准备教学目标1.掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判定，两条直线是否平行. 2.通过教学，提高学生用旧知识解决新问题的能力，培养学生探索、概括能力. 教学重难点教学重点：掌握两条直线平行的判定条件. 教学难点：对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时，注意考虑斜率不存在时是否满足题意

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所属课文：对顶角、余角和补角

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2019-04-25 20:59:00

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学校：南郑县新集镇铁峪九年制学校

对顶角、余角和补角优质课一等奖

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关键词：对顶角、余角和补角优质课一等奖

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教学准备

教学目标

1.掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判定，两条直线是否平行. 2.通过教学，提高学生用旧知识解决新问题的能力，培养学生探索、概括能力. 教学重难点

教学重点：

掌握两条直线平行的判定条件. 教学难点：

对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时，注意考虑斜率不存在时是否满足题意. 教学过程

一、复习提问

1.平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？

2.初中怎样判定两条直线平行？

3.在解析集合中又是如何判定两条直线的平行呢？

二、讲授新课

思考下列问题：

问题1：两条不重合直线l1和l2的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？（平行）

根据倾斜角的大小不同，你能画出哪几种平行的位置？

问题2：两条直线l1与l2平行，这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的纵截距相等吗？斜率相等吗？

（两条直线平行，则（1＝（2.有纵截距的话，纵截距不相等.若倾斜角不等于90o，则k1＝k2.）

问题3：已知直线的斜截式方程为l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2.求证：直线l1//l2的充要条件是k1= k2且b1≠

b2.

两条直线平行的判定方法

（1）当直线l1和

l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2时，直线l1//l2的充要条件是k1＝k2 ，且b1 ≠b2．

（2）当直线l1和

l2的斜率不存在时，不妨设两直线方程为x＝a1，x＝a2，则l1//l2（

a1≠a2.

当两直线方程均为一般式时，又如何判定两直线平行呢？

问题4：已知直线l1、l2的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.（A1B1C1≠0，

A2B2C2≠0）求证：l1//l2.

三、例题精讲

例1：已知直线方程l1：2x－4y＋7＝0，l2：x－2y＋5＝0，求证l1//l2．

变式题：已知直线l1：（m－2）x＋3y＋2m＝0，l2：x＋my＋6＝0互相平行，求实数m的值．

例2：求过点A（1，－4）且与直线2x＋3y＋5＝0平行的直线的方程．

点评：若所求直线与已知直线Ax＋By＋C＝0平行，则可设所求的直线方程为Ax＋By＋C＝0，然后再确定C'即可.

四、随堂练习

1.判断直线y＝3x＋4与2y－6x＋1＝0是否平行.

2.求过点A（2，－3）且平行于直线2x＋y－5＝0的直线方程.

3.已知两条直线l1、l2，其中一条没有斜率，求这两条直线有平行位置关系的充要条件.

4.当a为何实数时，两直线x＋ay＝2a＋2和ax＋y＝a＋1平行？

5.经过点M（2，3）且平行于A（1，2），B（－1，－5）两点连线的直线方程是(

) .

课后小结

1.判定两直线位置关系的两种方式

2.当斜率k1、k2不存在时，不妨设两直线方程为x＝a1，x＝a2，则l1//l2.

课后习题

完成课后练习题。

关于本教案的常见问题

Q：对顶角、余角和补角优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《对顶角、余角和补角》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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