面积相等的几何概率问题教学设计内容推荐

可能事件的概率

第3课时

科目

课题

“三维”目标（含知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标）

数学

年级

7 班级

2 授课时间

年

月

日

等可能事件的概率

第3课时

节次

1 1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

学习重点：概率模型概念的形成过程。

学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。

PPT 实验用具

教学过程设计（含作业安排）

教材分析（含重点、难点、关键点）

教法提示

教具准备

含课件、电教手段等

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了八个教学环节： 第一环节 课前准备

活动内容：趣味游戏

以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。

要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。

（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。让学生体验事件的随机性。）

游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）

球落在男、女生的概率分别为多大？

（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。）

1 设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。

活动目的：由这些问

思考下列问题：

1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）

2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）

3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

第二环节 自主学习，感悟问题

活动内容：出示例题：

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？

（播放录音，朗读例题） 题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。

活动目的：让学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程，总结出这 一类事件概

率的计算方

法和相应的

计算公式。进

而达到本节 课知识的升

华。

各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）

第三环节 迷茫的小白兔（逐步设疑）

活动目活动内容：出示“议一议”几何概型，（20个方块，其中黑色方块5块）思考下列的：通过这问题，并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表回答。（以“题卡”形式一个问题给出题目。）

2

1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？

2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？

3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？

4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？

5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？

第四环节 反馈矫正，巩固练习（挑战自我，激情无限）

“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。

活动内容：

例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）

串，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概型的含义，并掌握概率的计算方法。

活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去展示本节课所学内容。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。

活动目

3

甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：

P（获得购物券）= P（获得100元购物券）= P（获得50元购物券）= P（获得20元购物券）=

第五环节

超级制作秀

活动内容：利用课前准备的转盘模型，进行设计。让学生亲自设计一个符合概率要求的转盘。利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一的：通过具体的生活事例，进一步体会概率在生活中的应用，进一步体验几何概型事件概率的求法。

活动目的：这是一个开放性的问题，答案不唯一。既3个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为8。

要求：以小组为单位，独立完成设计后，在全班交流。（课前准备好自制转盘，每组分发一个。还要为他们准备剪刀，以及红、绿、蓝各种颜色不粘胶彩纸。）

第六环节：成果展示秀

活动内容：播放音乐，

由各小组组长上讲台展示组内成果。

下附一例：

4 能使学生具体体验几何概型，又能培养学生的创造力。

只要红色只区域

占6份即可

。

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