三角形的高优秀教案范文

第四章 三角形

1认识三角形（第4课时）

三角形的高

宿州九中 张玲

一．教学目标:

1.知识技能: (1)认识三角形的高线；

(2)能画任意三角形的高线。

(3)了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法: 通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度: 通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

二．教材分析：

地位作用：有了前面三角形的中线和角平分线的结论，学生比较容易得到结论，但教学时应让学生动手画或折，并充分交流。

教学重点：三角形高线的定义和性质。

教学难点：（1）钝角三角形的高的画法，

（2）根据“等底等高的两个三角形的面积相等”进行求三角形的高的方法。

教学方法：小组讨论，动手操作实践。

课外安排：自制锐角三角形、直角三角形纸片。

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三．教学过程：

本节课共设计了六个教学环节:第一环节:回顾与思考; 第二环节:做一做; 第三环节:议一议; 第四环节:课堂练习;第五环节:课堂小结; 第六环节:布置作业。

第一环节:回顾与思考

1.知识点回顾：三角形的中线

三角形的角平分线

2.复习引入：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效果良好。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。

第二环节：做一做

每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识.

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会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流. 第三环节：议一议

1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比. 活动效果:学生很自然的猜到结论,并且突破了＂画直角三角形、钝角三角形的高＂这一难点. 在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折. 存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

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解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识. 如图所示：直角三角形和钝角三角形的高如下图

A

B

C

D AF DBECC（1）

在直角三角形ABC中，AB边上的高（ ），BC边上的高（ ），AC边上的高（ ）。

（2）

在钝角三角形中，AB边上的高（ ），BC边上的高（ ），AC边上的高（ ）。

第四环节：课堂练习

1.例题精讲：

例（1）. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

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（2）. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形

方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上

例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为（ ） 方法总结：可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，此解题方法通常称为“面积法” 例3 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝

60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数

解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°.

∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，

∴∠B＝50°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD

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＝180°－30°－50°＝100°.

2.当堂练习：

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B

=（ ）。

活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错. 第五环节：课堂小结

1.

三角形的高的定义。

2.

三角形的高的性质：

（1）锐角三角形的三条高都在三角形的内部 （2）直角三角形的三条高交于直角顶点. （3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点

第六环节：布置作业

习题4.4 四．教学反思：

1.老师应充分做好活动的策划者、引导者的角色，活动中师生互动、生生互动，形成一个立体信息交流平台。

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2.重视数学知识的生活化应用化，在这节课的教学过程中，从学生的实际出发，引导他们学知识用知识，给学生提供一个展示所学的舞台，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。

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