平方差公式的应用设计意图｜教案在线预览

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课题：第一章整式的乘除§1.5平方差公式（2）课型：新授【学习目标】1、了解平方差公式的几何背景；2、会运用平方差公式进行一些简便运算. 【学习过程】一、自主学习，探究新知. （一）温故知新a2a2；4x24x2_________；3baa3b.（二）探究新

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所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-10 10:55:00

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学校：义县九道岭初级中学

平方差公式的应用设计意图

未知

2019-06-10 10:55:00

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关键词：平方差公式的应用设计意图

正文

课题：第一章

整式的乘除

§1.5平方差公式（2）

课型：新授

【学习目标】

1、了解平方差公式的几何背景；

2、会运用平方差公式进行一些简便运算. 【学习过程】一、自主学习，探究新知. （一）温故知新

a2a2

；

4x24x2_________；

3baa3b

（二）探究新知

请先认真阅读课本P21至P22，然后解答下列问题。

知识点一：平方差公式的几何解释

如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形

(1) 请表示图1-5中阴影部分的面积_______________；

(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-6），请表示这个长方形的长___________，宽___________，面图1-5 图1-6 积___________。

(3) 比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由

知识点二：平方差公式的运用

计算下列两组算式，观察它们的共同特点（小组间互相检查并交流。）

179

21113



88

1212从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示这一规律。

【尝试练习】

利用平方差公式进行简便运算

121 10298

2109

3x2x2xx1

4m2

m2(m5)m5

二、交流研讨,展示质疑

1.计算：x2x2x24x416

12.求代数式2xy2xy4x23xy的值，其中x，y2. 2

三、课堂小结（你学到了什么？）

1、平方差的几何背景；

2、利用平方差公式进行简便运算.

四、当堂训练

1、下列运算中正确的是(

) A.a3a4a12

B.a2ba2b3

C.2a23a2a2

D.a1a1a22

11，ab，则ab的值为(

) 16811A.

C.1

D.2 2232、若a2b2

224m3、（1）







；

（2）9











；



1121xxx

. 4、224

5、用平方差公式进行简便计算：

121 10496

2201933

2032002001

1999

6、计算：

1 m2nm2n

2 3x2y-3x-2y

3xzyxy

7.探索：

2-992+982-972+962-952+……+22-12的值。

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关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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