回顾与思考名师教学设计

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

七年级 数学科导学案

课题：

回顾与思考 （第 1 课时）

主备人：谌明 审核人： 授课人： 备课时间： 【学习目标】 课标要求：

1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

目标达成：

1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

学习流程： 【课前展示】

本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。

【创境激趣】

活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？

生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。

师：你们知道它的含义么？

（同学陷入了思考。）

一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？

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老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！

（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！

老师：哎呀，你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。

歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。

老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。

同学恍然大悟，频频点头。

【自学导航】 活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？

生1：相交直线。

师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质，

你们知道是什么么？

生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。

生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800。

D

E

O

A

B

师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？

生（几乎不约而同）平行线。

师：图案中告诉我们AC∥DB了么？

生：没有。

师：那么怎么来判定呢？

生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。

师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC∥DB的方法有哪些？同位之间交流。

师：在整个大众图标中，若AC∥DB，AE∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。四人小组讨论归纳，并说明理由。

师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？

- 2 - C

A

D

B

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【合作探究】 活动内容：练习1、如图，已知∠AEM＝

∠DGN，你能说明AB平行于CD吗？

MAEGCNDBMEGDNF M

A

C

BE G N H

变式1：若∠AEM＝

∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG 和∠CGN，则图中还有平行线吗？试加以说明. 变式2：若∠AEM＝

∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有

平行线吗？

A1MEFCH2GDNB活动目的：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。

实际教学效果：由于此环节都是让学生讲然后再请其他学生补充，所以最大限度地让学生互动了起来，而不是老师或者哪个学生唱独角戏，所以，由简单图到组合图,再到对组合图作变动后再训练,学生均能探究到那个不失去重要性的原始结构,真正帮助学生寻找到了知识的相互联系.由于能找到突破口，所以提高了学生解决问题的能力。

【展示提升】

典例分析

知识迁移

活动内容：师:怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,- 3 -

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在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。

你们知道这是谁的名言么？

（尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途，但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时，还是惊呆了）

在震撼中，学生的思想得到升华，他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各异的题目的大门。于是老师趁机给出思考题：

小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的AB∥CD,且∠D=60º，∠E= 122º，要使∠B为多少度？.

活动目的：平面几何入门C D A B M N E T P Q 难，难在哪里？难就难在初学平面几何的学生不适应平面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的矛盾。题目千千万，图形千千万，如何在这千变万化中找到不变？利用学生感到震撼的时机，老师又将组合图再延伸到需要添加辅助线才能显现出那个原始结构的图形，目的还是在于启发学生：无论多隐蔽，还是要去构造原始结构。

【强化训练】 活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：

1、下面的几组图形中，均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么关系？加以证明

AE - 4 - BABE CDCD

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ABE

C

D2、下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么A E F C D C D B G A B E F 关系？加以证明. 3、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。

活动目的：不仅授之以鱼，而且授之以渔。从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义。

实际教学效果：学生在课下的探究中，主动性很强，积极性很高，很多同学都研究出了一般情况下的结论，让人惊叹！

【归纳总结

】

【板书设计】 回顾与思考

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2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

【教学反思】

在复习《相交线与平行线》时，传统的办法，往往是从知识结构入手，教师会提出诸如平行线的特征，判定方法有哪些等问题，然后就不同的知识结构进行相应的习题练习。但在今年进行这一知识点时，笔者摆脱了一上复习课就作定理条文的机械背诵记忆的旧框架。在备课时，跳出这一章，这一节，站在数学教育的高度，去把握本单元的定位。平面几何题目千千万，在复习中到底应该抓什么？让学生领会到什么？最首要的一条应该就是：科学的东西，往往是最简单的。繁琐杂乱绝不是科学。而老师的作用，就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心。所以，我决定抓住一条主线，即学***面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构，以大众轿车图标作为情境引入这个“回归原始结构”的平面几何思想，把相交线、平行线的基础知识复习融在了原始结构的发现和观察中，结果取得了很好的效果。

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