多项式除以单项式课件配套优秀公开课教案设计

《多项式除以单项式》教学设计

【指导思想】

整式除法同整式加减法一样，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解，分式，方程，函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理，化学等学科不可缺少的工具。因此，本节内容在学习数学和其他学科方面占着重要的地位和作用。

教学目标: 【知识技能】

1. 经历探索整式除法中多项式除以单项式的法则,会进行简单的整式除法的计算. 2. 理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达的能力. 【过程与方法】

经历整式除法法则探索的过程,掌握运用整式除法解决问题的能力. 【情感

态度与价值观】

1. 从探索多项式除以单项式的运算法则的过程中,获得成功的体验,积累研究数学问题的方法. 2. 提倡多样化的算法,培养学生的创新精神和能力. 【教学重点,难点】

重点:利用多项式除以单项式的法则,进行简单的整式除法计算. 难点:准确,全面的理解法则及综合运用. 【教学用具】多媒体。

[教学过程]

(一) 复习提问: 1. 单项式的除法法则是什么? 2. 计算: (板演与练习相结合) (1) --12a5b3c÷(--4a2b) (2) (-5a2b)2÷5a3b2 (3) ad÷d ﹢bd÷d (4) a2b÷a + 3ab÷a (5) xy3÷xy﹣2xy÷xy 【设计理由】这样的设计，使学生由能熟悉旧知识，也更好的为新知识坐铺垫。

(二) 合作交流，探求新知：

1. 计算：

（1）（ad＋bd）÷d (2) (a2b + 3ab)÷a (3) (xy3－2xy)÷xy 先让学生观察以上三式的特点，他们都属于多项式除以单项式

[板书课题：整式的除法(第二课时)多项式除以单项式

用已学知识，你是怎么解决的？

启发学生用不一样的方法解决？

学生可能会有这样不同的解法: 生：(解法一：) （1）（ad＋bd）÷d

= （ad＋bd）×1/d = a＋b 生:(解法二) （ad＋bd）÷d =[(a+b)d] ÷d =a+b 师：除了学生的解决方法，还有没有其他的解法？引导比较得出：

（1）（ad＋bd）÷d = ad÷d ﹢bd÷d =a+b （2）(a2b + 3ab)÷a = a2b÷a + 3ab÷a =ab+3b (3) (xy3－2xy)÷xy = xy3÷xy﹣2xy÷xy =y2-2 2. 通过练习，引导总结出多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

引导:先把多项式除以单项式,转化为单项式除法,然后计算. 【设计理由】这样的设计，启发学生运用多种方法探求新知，经历探求新知的过程。水到渠成的得出多项式除以单项式的法则. （三）

运用新知，典例探究：

类型一: 例2：计算：（板演与计算相结合）

（1） （6ab+8b）÷2b （2） (27a3﹣15a2﹢6b)÷3a （3） (9x2y﹣6xy2)÷3xy （4） (3x2y﹣xy2﹢1/2xy)÷(-1/2xy)

先让学生自己独立完成，教师指导，以第4个为例，让学生自己讲解。

类型二

多项式除以单项式的综合应用

例2 (1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x) （2）化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1

练习：（1）计算：〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5). （四）当堂测评：

(一).填空: (1 ) (a2-a)÷a= ；

(2) (35a3+28a2+7a)÷(7a)= ；

(3) ( —3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷( xy3)= . (二) 选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a = （ ) A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2 C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2 (三) 计算: (1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)； (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy). (五) 小结: 本节课你有什么收获? 渗透转化思想,多项式除以单项式,先转化为单项式除法,然后用单项式除以单项式的法则进行计算. (六)布置作业