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指数函数习题课一、课前练习1.复习指数函数的图象和性质---默写2.已知指数函数的图像经过点3,3.若ya48，则f2=________272x是一个指数函数，则a的取值范围是_________.4.比较下列个组值的大小（1）0.1________0.1(

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学校：河南省鲁山县第二高级中学

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指数函数习题课

一、课前练习

1.复习指数函数的图象和性质---默写

2.已知指数函数的图像经过点3,3.若ya48，则f2=________

272x是一个指数函数，则a的取值范围是_________.

4.比较下列个组值的大小

（1）0.1________0.1

(2) 4.10.4 ________ 3.8-0.6

（3）0.90.7 ,1.20.7

，1由小到大的顺序是____________ 5.*函数y=a1有意义的范围是(－∞,0］，则a的取值范围是__________.

二、课堂典例与练习

例1 . 如果a

x25x3423xax7（00,a≠1会怎么样？) 练习：解不等式：

15x2852x

例2.求下列函数的定义域：（1）y3

x2

（2）y13

x11【变式】求下列函数的定义域：（1）y()x1

（2）y1

22

x1x例3.求下列函数的值域：（1）y（x1）

（2）y3

2

总结：

【变式】求下列函数的值域：（1）y3x22x1

（2）y2

例4.求下列函数的单调区间：

2（1）y3x

（2）y2x1

总结；

【变式】求下列函数的单调区间：（1）y2x1

例5.求函数y4x1232x5在区间[0,2]上的值域.

总结：

【变式】求函数y2x224x3在区间[-2,5]上的值域.

）y1x2122（

例.在同一坐标系中画出下列4组函数图象：你能发现他们之间有什么关系？

（1）（2）y2x、y2x1、

y2x1

y2x、y2x1、y2x1

xxxy2（3）、y2、y2

（4）y2x、y2|x|、y|2x1|

总结：图像变换规律

变式练习：（1）做出（2）y0.5x的图像

y0.5x的图像经过怎样的变化得到y|0.5x1|

三、课后巩固提高练习：

11.求下列函数的定义域（1）y3

（2）yx2

_____________________ 115x_______________________ 21x2.函数y2的值域是_________

3.函数y164的值域是（）

（A）[0,) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4)

4x14*. 函数fx的图象（）

2xA. 关于原点对称

B. 关于直线y=x对称

C. 关于x轴对称

D. 关于y轴对称

5．

已知a51xn满足f(m)f(n)，n的大小关系为

．，函数f(x)a，若实数m、则m、

2补充.提高题*；对于函数f(x)a2(aR)：

x21（1）探索函数f(x)的单调性并给出证明；

（2）是否存在实数a，使函数

【变式】1. 已知函数f(x)a2(aR)为奇函数？

x21f(x)1a为奇函数，则常数a

. x312. 函数2x1f(x)x是（

）

21A.奇函数

B.偶函数

C.既奇又偶函数

D.非奇非偶函数

ax13.

已知函数f(x)x,(1)判断函数的奇偶性；(2)*当a1时，判断并证明函数f(x)的a1单调性。

关于本教案的常见问题

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