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映射学习目标1.了解映射的概念及表示方法,会判断一个对应是不是映射;2.了解象与原象的概念,会求象或原象3.体会事物之间的联系——映射是一种特殊的对应 (函数又是特殊的映射). [重点]:映射的概念[难点]:映射概念的理解 给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的任何一个数x,

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习题1.2ppt配套教案板书设计

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习题1.2ppt配套教案板书设计

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正文

映射

学习目标

1.了解映射的概念及表示方法,会判断一个对应是不是映射;

2.了解象与原象的概念,会求象或原象

3.体会事物之间的联系——映射是一种特殊的对应 (函数又是特殊的映射). [重点]:映射的概念

[难点]:映射概念的理解

给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数 f (x) 与之对应,那么就称f:A→B为集A到B的一个函数. 如果将函数定义中的两个集合从非空数集扩展到任意元素的集合,会有什么结果呢

映射的概念

一般地,设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则ƒ,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有

唯一的元素和它对应, 那么,这样的对应就叫做

集合A到集合B的映射

一个从A 到B的映射,如果a ∈A,b ∈B且b与a 对应,我们就把元素b叫做元素a 的象,元素a 叫做元素b的原象

显然,若象的集合是C, 则C B,而原象的集合就是A 二、一一映射:一般地,设A,B是两个集合, 是

集合A到集合B的映射,如果在这个映射下,对于A中的不同元素,在集合B中有不同的象,而且B中每一个元素都有原象,那么这个映射叫做A到B上的一一映射

例1、下列映射是不是A到B上的一一映射?

A

3

f

5

1

7

9

2

映射:设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的一个元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射

一一映射:设A,B是两个集合, 是集合A到集合B的映射,如果在这个映射下,对于A中的不同元素,在集合B中有不同的象,而且B中每一个元素都有原象,那么这个映射叫做A到B上的一一映射

(1) 映射要求A中的元素在B中有唯一的象,而一一映射不仅要求A中的元素在B中有唯一的象,还要求A中不同的元素在B中有不同的

象; (2) 映射不需要B中的元素都有原象,而一一映射则要求B中的每一个元素都必须有原象。

即:映射可以是多对一,一对一,B中元素可剩而一一映射只能是一对一,B中元素不可剩)

5 .设A={P|P是直角坐标系中的点}, B={(x,y)|x∈R,y∈R},按照建立直角

坐标系的方法,使A中的点P与B中的有序实数

对(x,y)对应。

作 业

1.教材P51练习1;习题1、2 、7、8(做在书上) 2.《教测》P20 一。3、4 (按解答题做在作业本上) 3 .《教测》P35 二。3. (选做在作业本上)

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