习题2.1教学活动设计方案

课题：指数函数（一）

班级

姓名

学习目标

1、

理解指数函数的概念

2、

会画指数函数的图像及掌握指数函数基本性质

3、

会求指数函数的定义域和值域

导学：

1、指数函数的定义：形如

______________ 的函数叫指数函数，它的定义域是_________。

2、指数函数的图象和性质

yax

图象

a1

0a1

性质

定义域

值域

定点

单调性

基础练习：

xxxx1、下列函数中：（1）y3x；（2）y4；（3）y(2)；（4）y23（5）y31；2（6）y3；（7）y2。一定为指数函数的是______________。

2、画出指数函数y3x与y()的图象。

3、比较下列各组数的大小：

xx13x114（1）3，

3

;

（2）2，（）;

（3）1.70.3，

0.93.1.

20.80.7-134、指数函数的图象经过点,2，则其解析式为__________________

课堂探究：

5、请说明指数函数yax中规定“a0，a1”的必要性。

6、比较下列各组数的大小：

（1）1.5

-0.2551213，1.3，（）

;

（2）0.86， 0.96， 0.86; 30.7（3）若a>a ,(a>0且a

1)，试比较m, n的大小

mnD

C y

B

A （），y4（），

7、已知函数y14，y23，y3它们在同一坐标系下的大致图象如图所示。

试讨论图中A、B、C、D所对应的函数分

别是______________________

xx14x13x0 x

小结：

x1、指数函数ya与y()1axa0,a1的图像关于_____对称。

2、比较指数幂大小的基本方法：

3、底数变化决定指数函数图象的变化：在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由___变____；在y轴左侧，图象从上到下相应的底数由___变____。

课后练习

8、函数yax33(a0且a1)的图像一定恒过定点____________。

x9、若函数ya(2a)为指数函数，则实数a的取值范围是____________。

10、一种产品的产量原来是a，在今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%，则产量y随年数x变化的函数解析式为________________

2

课题：指数函数（二）

班级

姓名

学习目标

1、

会求较简单的指数型函数的定义域及值域；

2、

掌握含指数式的不等式的解法。

3、

熟练掌握指数函数的性质及应用。

一层练习：

1、已知amana0且a1，如果a1，则_________；如果0a1，则_________。反之，如果mn，则a的取值范围是_________；如果mn，则a的取值范围是_________。

2、设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则y_________

（用N，p及x表示）

3、已知y13a在R上是减函数，则常数a的取值范围是_________。

解关于x的不等式：

x1x32x4、（1）42

（2）

2

二层练习：

2x1

22x3

（3）(a1)3x2(a1)2x7(a1且a2）5、求下列函数的定义域与值域。

（1）y2x1

（2）y31x

（3）y12x22x（4）y()64

18x

6、求函数f(x)9431,x[0,1]的值域。

xx

7、求下列函数的单调区间及值域：1122x（）1y()1x (2)y=()x

23

三层练习：

118、若关于x的方程()x()x1a0有正数解，求实数a的取值范围.

42

9、某市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试回答下列问题：

1）试写出城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；

2）计算10年以后该城市人口总数（精确到1万人）；

3）计算多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；

（参考数据：

1.012101.127,1.012111.140,1.012121.154,1.012131.168,1.0121.182,1.0121.196,1.0121.210)141516

小结：

1、含指数式的不等式的一般解法是：___________________________ 2、形如f(x)ambmc的问题通过______法化归为二次函数的问题求解，需要注意_________________ 3、求yafx2xx的值域时，要结合指数函数的____性和______来考虑，不要忘了指数函数的值域大于零。

4、解关于x的不等式：

（1）93

5、已知函数f(x)mx12x（2）a

3x1a2x5(a0且a1)

2

x51

（1）、用定义证明f(x)在R上单调递增；（2）、若f(x)是R上的奇函数，求m的值。

（3）、若f(x)的值域为D，且D[3,1]，求m的取值范围。

课题：指数函数（三）

班级

姓名

学习目标

初步掌握函数的图象变换

导学：

1、平移变换：将函数yf(x)的图象向__平移a(a0)个单位，得函数yf(xa)的图象；将函数yf(x)的图象向__平移a(a0)个单位，得函数yf(xa)的图象；将函数yf(x)的图象向__平移b(b0)个单位，得函数yf(x)b的图象；将函数yf(x)的图象向__平移b(b0)个单位，得函数yf(x)b的图象；即遵循“________，__________”的规律。

2、对称变换：函数yf(x)的图象与函数yf(x)的图象关于_____对称；函数yf(x)的图象与函数yf(x)的图象关于______对称；保留函数yf(x)___轴____侧的图象并将其翻折到左侧，得到函数yf(|x|)的图象；保留函数yf(x)___轴____侧的图象并将其___侧图象翻折到______侧，得到函数y|f(x)|的图象。

巩固与拓展：

1、完成表格，在同一坐标系中用描点法分别画出函数y2,y2说明各函数图象与函数y2的图象有何关系？

xxx1,y2x1的图象，并x

y2x

1

1

1

2

2

2

4

4

4 xxx1

4

1

2

x

y2x11

4

1

2

x

y2x1

1

41

22、完成表格，在同一坐标系中用描点法分别画出函数y2,y21,y21的图象，

并说明各函数图象与函数y2的图象有何关系？

x

x

y2x

2

1

0

1

2

x

y2x1

2

1

0

1

2

x

y2x1

2

1

0

1

2

3、完成表格，在同一坐标系中用描点法分别画出函数y2x,y2x,y2x的图象，并说明各函数图象与函数y2x的图象有何关系？

x

y2x

2

1

0

1

2

x

y2x

2

1

0

1

2

x

y2x

2

1

0

1

2

4、利用函数y2的图象画出下列函数的图象，并说出变换过程：

x(1)

y2x11

（2）y2|x|

（3）y2|x1|

5、要得到函数y212x的图象，只需将函数y()的图象向____平移____个单位。

6、函数ya(b1),(a0,a1)的图象在第一、三、四象限，则a,b应满足的条件___ 7、将函数yf(x)的图象左移3个单位，再下移2个单位，得y()的图象，则f(x)___ x14x14x18、画出y的图象，并根据图象写出其值域和单调区间. 2小结：

描点法（列表——描点——连线）

作函数图象的方法

平移变换———_____________________（口诀）

图象变换法

对称变换

x