小结PPT专用教学设计内容｜教案在线预览

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资料摘要

三维目标定向〖知识与技能〗理解函数的最大（小）值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最大（小）值。〖过程与方法〗借助具体函数，体验函数最值概念的形成过程，领会数形结合的数学思想。〖情感、态度与价值观〗渗透特殊到一般，具体到抽象、形成辩证的思维观点。教学重难点函数最值的意义及求函数的最值。教学过

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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更新时间

2018-08-23 17:49:00

来源学校

学校：天门市竟陵高级中学

小结PPT专用教学设计内容

未知

2018-08-23 17:49:00

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关键词：小结PPT专用教学设计内容

正文

三维目标定向

〖知识与技能〗

理解函数的最大（小）值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最大（小）值。

〖过程与方法〗

借助具体函数，体验函数最值概念的形成过程，领会数形结合的数学思想。

〖情感、态度与价值观〗

渗透特殊到一般，具体到抽象、形成辩证的思维观点。

教学重难点

函数最值的意义及求函数的最值。

教学过程设计

一、引例

画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：

（1）f(x)2x3；（2）f(x)x22x1。

1）说出yf(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；

2）指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ y y o o x x

二、核心内容整合

1、函数的最大（小）值的概念

设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对于任意的xI，都有f(x)M；（2）存在x0I，使得f(x0)M。

那么称M是函数yf(x)的最大值。

学生类比给出函数最小值的概念：

设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对于任意的xI，都有f(x)M；（2）存在x0I，使得f(x0)M。

那么称M是函数yf(x)的最小值。

注意：

（1）函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0I，使得f(x0)M；

（2）函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的xI，都有f(x)M（f(x)M）。

2、一元二次函数yax2bxc(a)的最值：

b24acb2)（1）配方：ya(x；

2a4a（2）图象：

（3）a > 0时，ymin二、例题分析示例

例1、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的高度h

m与时间t

s之间的关系为h(t)4.9t14.7t18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？

〖知识提炼〗函数的最值与单调性的关系：

（1）f (x)在[a , b]上为增函数，则f (a)为最小值，f (b)为最大值；

（2）f (x)在[a , b]上为减函数，则f (a)为最大值，f (b)为最小值。

[来源:学科网][来源:学&科&网]4acb24acb2；a < 0时，ymax。

4a4a2

例3、已知函数y2(x[2,6])，求函数的最大值和最小值。

x1分析：证明函数在给定区间上为减函数。

关于本教案的常见问题

Q：小结PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

小结PPT专用教学设计内容