习题2.1教学设计模板

指数与指数函数的习题课教学设计

周慧娟

一、

教材分析

（一）

教材的地位和作用：

指数函数是高中数学的基础，是刻画现实世界变化规律的重要模型。

本节课是学生已掌握了指数幂的运算、指数函数的图像及性质的基础上，运用所学知识来解决一些实际问题，培养学生数学的应用意识。

（二）

课标要求：

1、了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质。

2、了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。

3、理解指数函数的单调性与特殊点。

（三）

教学目标：

1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像及性质，掌握指数幂的运算性质及其简单应用

2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法

，增强识图用图的能力

3、情感目标（可持续性目标）：

通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性

之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

（四）教学重点和难点：

重点：有理指数幂的定义及性质，指数函数的概念、图像与性质。

难点：综合运用指数函数的图像与性质解决问题。

二、

学情分析

学生通过本节的学习，已经了解指数与指数幂的运算性质，了解指数函数的实际

背景，理解指数函数的概念与基本性质，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，

同时会用他们解决一些实际问题。

三、

教法分析

遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。

四、

教学过程

1

（一）、知识梳理

1、分数指数幂：

nnxa(n1,nN)xan（1）、根式：如果，那么称为的次实数方根；式子a叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。

方根的性质：当n为奇数时，nan=a. a(a0),当n为偶数时，nan=|a|=a(a0).

（2）、分数指数幂：

1mm1①分数指数幂的意义:annmm=a，an=an=nam（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）。②有理数指数幂的性质：

arasars;(ar)sars;(ab)rarbr(a0,b0,rR,sQ)

2、指数函数的图像及性质的应用[来源:Z&xx&k.Com] ①指数函数的定义：一般地，函数y=ax

（a＞0且a≠1）叫做指数函数. ②指数函数的图像及性质:

（二）知识应用

2

题型一、化简计算. 例1、化简： a392a33a73a13 (a0)

练习1：课本59页习题2.1A组2（3）4（4）（6）

题型二、比较大小. 例2、已知函数f（x）=0.7比较f(-0.2)、f(0.4)的大小。

练习2：比较下列各题中两个数的大小（习题2.1A组第7题）

x1 1.012.7

， 1.013.5

2 0.993.3

， 0.994.5

(3)a,a1312(a0,且a1)

(4)1.70.3,0.93.1.

练习3：已知不等式，比较m,n的大小（习题2.1 A组第8题）

(1) 2m < 2n (2) am < an (0

练习4、已知下列不等式，判断正数a的取值范围。

(1) a2.3 < a

4 (2) a < a0.30.7

题型三、解简单的指数方程及不等式。

例3、（习题2.1 B组第4题）

设y123t1,y222t,确定t为何值时，有：（1）

y1=y2 （2）

y1y2

13x11变式、设y（）确定x为何值时，有：（1）

y= （2）

y8

24思考：若f(x)ax23x1 , g(x)=ax2x5 (a>0,且a1)

2 （1）f(x) g(x) ，

求

x

的值

（2）f(x) g(x) ，

求

x

的取值范围。

（三）解法小结

1、处理指数函数的有关问题，要紧密的联系函数图像及性质

2、含参数的指数函数的讨论问题及解不等式问题是重点题型，要关注底数的范围，和函数

3

的单调性。

（四）布置作业

1、上交作业：书59页A组第4、7、8 题剩余习题 B组第1题

2、指数函数及其性质的练习卷。

4