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2.2.2 对数函数及其性质【学习目标】①进一步理解对数函数的图象和性质; ②熟练应用对数函数的图象和性质解决一些综合问题; 一、复习回顾完成下表(对数函数y=logax(a>0,且a≠0)的图象和性质) [来源:Z_xx_k.Com]01 图象[来源:学科网ZXXK]定义域值域过定点过定点,即x=

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2019-06-12 16:30:00

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2.2.2 对数函数及其性质

【学习目标】

①进一步理解对数函数的图象和性质; ②熟练应用对数函数的图象和性质解决一些综合问题; 一、复习回顾

完成下表(对数函数y=logax(a>0,且a≠0)的图象和性质) [来源:Z_xx_k.Com]

图象

[来源:学科网ZXXK]

定义域

值域

过定点

,即x=1时,y=0

单调在

上是减函性

二、题型分析

1.函数单调性应用

【例1】比较下列各组中两个值的大小: (1)log67,log76;(2)log3π,log20.8.

数

在

上是增函数

选做1.已知x=时,不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)成立,求使此不等式成立的x的取值范围.

选做2.若函数f(x)=logax(0

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

【例2】求下列函数的单调区间.

(1)y=log2(x2+2x-3); (2)y=(-x2+4x+5).

2.过定点问题

【例3】（1）函数y=loga(x+3)(a>0,且a≠1)的图象恒过定点

. (2)函数y=aX-2+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点

3.函数图象的应用

【例4】已知四个函数的图象如右,则各对数的底数及1之间的大小关系是

三、课堂演练

1.比较大小.

(1)log0.30.7,log0.40.3;(2)log3.40.7,log0.60.8,;(3)log0.30.1,log0.20.1.

2.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是(

) A.(0,1)

B.(0,1]

C.(1,+∞)

D.(0,+∞)

[来源:学§科§网]

3.已知恒为正数,求a的取值范围.

4.函数y=在[2,4]上的最大值比最小值大1,求a的值.

函数y=x+a与y=logax的图象可能是(

) 来源:Zxxk.Com]

6.已知集合A＝{x|log2x≤2 }，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. 7.求函数y=(3-2x-x)的单调区间.

四、反思小结

本节课主要内容1.对数函数单调性及其应用；2.对数函数的图象及其应用；

3.借对数函数过定点探究函数过定点问题

五、课外作业

课本P75习题2.2B组第1,3,4题.

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《习题2.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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