复习参考题课件配套优秀公开课教案设计

教学过程设计：

环节设置

（一）目标设疑，学生解疑，温故知新（约8分钟）

问题驱动

提问1：我们学过哪些基本初等函数？对它们的大致图像还有印象吗？

试回忆所学并完成表格（后附）

练习1．（后附）

提问2：若将“a1”改为“a0且a1”，又该如何选择？

学情预设

回顾常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数1（a1,2,3,1,)的图2像。（板书结合多媒体演示、实物投影）

设计意图

所有的知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为下一个有效的知识。教师必需尊重学生的主体性，让学生自主参与探究，切实掌握本节课的重点。辅以多媒体直观演示能使教学更富趣味性和生动性。

试回忆所学并完成表格：

函数名称

常数函数

一次函数

二次函数

函数解析式

yk(k为常数）

ykxb(k,b为常数）

函数大致图像

平行与x轴的一条直线

一条直线

一条抛物线

yax2bxc(a,b,c为常数，a0）

反比例函数

指数函数

对数函数

幂函数

yk(k0,k为常数）

x一条双曲线

（多媒体演示）

（多媒体演示）

（多媒体演示）

yax(a0,a1)

ylogax(a0,a1)

yxa(a0,a为常数）

练习1．如图6-1当a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图像是（

D

）

y

O

(A)

y y y x O x O x O x (B) 图6-1

(C) (D)

提问2：若将“a1”改为“a0且a1”，又该如何选择？

环节设置

问题驱动

学情预设

设计意图

（二）演练练习2．（后附）

以问题为驱动，讲练结合，（1）新教材为引巩固，深化提问3：你能否写引入对具体实例的详细剖导学生自主发现、理解，学以出通话收费S析，循序渐进，由浅入深，探索留有比较充致用（约35（元）关于通话探讨函数模型的广泛应用分的空间，在教学分钟）

时间t（分）的函和函数与方程的等价转化，中我们应充分利

数表达式？这样渗透数形结合思想。（板书用这些空白空间，的函数称为什么结合多媒体演示）

目标问题化，问题函数？

练习2：借助具体实例，了设疑化，过程探讨例1．（后附）

解简单的分段函数，这是很化，再给予学生发师：从函数图像重要的一类函数模型，在实挥的空间，促进他上可以分析函数际问题中有较广泛的应用。们主动地学习和的性质（如定义本题要求写出函数解析式，发展，让空白的地域、值域、单调大约5分钟可完成。

方丰富多彩也是性、奇偶性等），例1：借由函数图像解决函学习方式丰富的除此之外，函数数性质（值域）是函数图像表现。

图像还有什么妙的重要应用，以概念定义方（2）对于学生来用吗？请看例2。

式呈现，以分段函数的形式说，学习数学的一例2．（后附）

考察，足见题目设计的新个重要目的是要适当引导，点拨，颖，对学生较有吸引力和挑学会数学地思考，引发认知冲突，战性，给足学生思维、探究、数学能力的提高学生探究解决。

讨论的时间，大约10分钟离不开解题，解题变式一：若方程方可完成。

教学重点是向学例2：恰当的问题情境，能生暴露思维过程x22x3k引发学生的认知冲突，使学和展示学生的思有解，k取何范生产生明显的意识倾向和维过程。例题的设围？

情感共鸣，激发他们的求知计以阶梯式呈现，提问：一定要画欲和探索精神，引导学生主给学生较为充分出具体的函数图动思考。这个问题涉及本课的时间，自主探究像吗？不画图有题的核心内容，给学生充足和解决问题，教师没有办法直接给的探究时间，大约20分钟在评讲时，有意识出k的取值范围可完成。

地渗透数形结合呢？

具体可能的认知冲突有二：

的思想方法，从而师：数和形是数认知冲突一：方程达到传授知识、培学的两种表达形养能力的目的，实x22x3k的根的个数式，在本例中，现难点的化解与我们借由函数图判断，真的要解方程吗？有突破。

像（形）解决方其他办法吗？

（3）学习函数和程的根的个数判认知冲突二：如何作函数方程的相互等价断（数），以形转化，注意相关内yx22x3与yk的辅数，这种思想容的前后联系，使

方法称为数形结图像？

学生加深对所学合。

结合多媒体辅助演示，作函知识的系统认识，变式二：依照这促进思维的深刻数yx22x3与yk样的解题方法，性。在潜移默化中你能否判断方程的图像，利用函数图像交点培养了学生的科lnxx4的根个数判断方程根的个数。

学态度和理性精的个数？

神。

练习2．某地区电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元，超过3分钟后，每增加1分钟多收费0.1元（不足1分钟按1分钟收费）。通话收费S（元）与通话时间t（分）的函数图像可表示为（

B ）

S

S S

0.6 0.6 0.6

0.4 0.4 0.4

0.4

0.2 0.2 0.2 0.2

O O 3 6 t 3 6 t 3 6 t

O 3 6 t O

(A) (B) (D) (C)

图6-2

提问3：你能否写出通话收费S（元）关于通话时间t（分）(0t6)的函数表达式？这样的函数称为什么函数？

b(ab)例1．若定义运算ab，则函数f(x)3x3x的值域为（

A

）

a(ab)(A)(0,1](B)[1,)C.(0,)D.(,)

例2．当k环节设置

（三）理论升华，思维拓展，总结评价（约2分钟）

时，方程x22x3k有两解？有三解？有四解呢？无解呢？

问题驱动

学情预设

设计意图

提问：这节课我们学习了那总结学习内容，归提纲挈领，理清基些内容？哪些方法？哪些纳学习方法，提升本内容，形成知识数学思想？（课堂小结后数学思想，拓展学体系，提升数学思附）

生思维，完成总结想，使本节内容不课后作业：（后附）

评价。

再浮于表面。

1．写下本节课的学习心得体会。

2．完成三道课后习题

课堂小结：

本节课复习了常见函数模型及其图像特征，体会到利用函数图像解决函数性质的形象和直观，学习函数和方程的相互等价转化，体会函数方程思想与数形结合思想的意义和价值。

正如华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。 课后作业：

1．总结本节课的学习心得体会。

波利亚（G·Polya）先生曾指出“一个重大的发现可以解决一道重大的题目，但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现”。可见，习题在数学学习中具有非常重要的作用。

学莫贵于自得，请你写下本节课的学习心得体会。

2．课后习题：

1．某工厂八年来产品总产量C（即前t年年产量之和）与时间t（年）的函数如图6-3，下列四中说法：

C （1）前三年中，产量增长的速度越来越快；

（2）前三年中，产量增长的速度越来越慢；

（3）第三年后，这种产品停止生产；

（4）第三年后，年产量保持不变；

3 8 t

O 图6-3 其中，说法正确的是（

A ）

（A）（2）与（3）

（B）（2）与（4）

（C）（1）与（3）

（D）（1）与（4）

2．若关于x的方程x26x8k0有且只有两个不同的实根，则（

）

(A)k0(B)k1(C)0k1(D)k1或k0

3．如图6-4，函数的图像由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数f(x)的解析式。

变式：讨论方程f(x)a的根的个数。

附：板书设计

函数名称

常数函数

函数解析式

yk(k为常数）

2 1 y O 1 2 3 4 x 图6-4

函数大致图像

……

一次函数

二次函数

ykxb(k,b为常数）

……

……

yax2bxc(a0,a,b,c,为常数）

反比例函数

指数函数

对数函数

幂函数

ky(k0,k为常数）

x……

……

……

……

yax(a0,a1)

ylogax(a0,a1)

yxa(a0,a为常数）