习题1.2特级教师教学实录

二轮复***专题---综合测试一

一、集合、常用逻辑用语、复数

1．设集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|x∈N}，则A∩B中元素的个数为(

) A．0

B．1

C．2

2．设集合A{x|y（ ）

A．{1}

B．{x|0x2}

C．{0,1}

D．{0,1,2}

查漏补缺1：

3－i3．已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于(

) 1＋iA．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

D．3 22xx,xN},B{x|yln}

表示的集合为 2x，则【变式1】．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e3i表示的复数在复平面内对应的点位于(

) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

4．（2018年全国卷I）设z＝1－i＋2i，则|z|＝(

) 1＋iD．第四象限

1A．0

B．

C．1

D．2

2查漏补缺2：

5．以下四个命题中，真命题的是 （ ） A．xR,xx2

B．“对任意的xR，x2x10”的否定是“存在x0R，x02x010

C．R，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数

D．已知m，n表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且m，n，则“”是“m//n”的必要不充分条件

查漏补缺3：

2

二、基本初等函数、函数图像、导数

2x，x<1，6．已知函数f(x)＝则f(log25)等于(

) f（x－1），x≥1，

5555A．

B．

C．

D．

16842πxcos6，0

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝则f(f(－log2x，x>8，16))＝(

) 1313A.－

B.－

C.

D.2222查漏补缺4：

xln|x|7．函数y＝的图象可能是(

) |x|[来源:学科网]

cos 6x【变式3】.函数y＝x－的图象大致为(

) 2－2x[来源:学_科_网Z_X_X_K] 查漏补缺5：

128．曲线y＝x＋在点(1，2)处的切线方程为________．

x9.(2018·高考全国卷Ⅱ)曲线y＝2lnx在点(1，0)处的切线方程为__________．

查漏补缺6：

三、三角函数图像与性质、三角恒等变换、解三角形

10．若sin(1)，则cos()的值为 （ ）

633112323 B. C.

D. 3323A. 【变式4】．．已知0<α<34<β<π，又sin α＝，cos(α＋β)＝－，则sin β＝( )．

552242424A．0 B.0或

C. D.0或－

252525查漏补缺7：

11．要得到函数y2sin2x的图像，只需要将函数y3sin2xcos2x的图像（ ） 个单位 B、向右平移个单位 66C、向左平移个单位 D、向右平移个单位

121212．函数fxAsin(x)(A0,0,||)的图象如下图所示，则下列说法正确2A、向左平移的是（ ）

A．对称轴方程为x32k(kZ) B．6 C．最小正周期是 D．fx在区间(y 1

35,)上单调递减

26-O

65

6x （12题） （变式5）

【变式5】．函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(

) 1313kπ－，kπ＋，k∈Z

B.2kπ－，2kπ＋，k∈Z

A.44441313k－，k＋，k∈Z

D.2k－，2k＋，k∈Z

C.4444

查漏补缺8：

a2b2c2ABC中A,B,C的对边分别是a,b,c其面积S13．，则中C的大小是（ ）

4A．300 B．450 C．900 D．1350

414．（2016年全国卷I）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，cos C55＝，a＝1，则b＝________.

13【变式6】．

(2018·高考全国卷Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin C＋csin B＝4asin Bsin C，b2＋c2－a2＝8，则△ABC的面积为________．

C5【变式7】.(2018·高考全国卷Ⅱ)在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝(

) 25A．42 B.30 C.29 D.25 查漏补缺9：

巩固练习

1＋2i1.(2018·高考全国卷Ⅱ)＝(

) 1－2i43433434A．－－i

B．－＋I C．－－i D．－＋i 555555551＋z2．设复数z满足＝i，则|z|＝(

) 1－zA．1

B．2 C.3 D．2 3. (2018·高考全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝x＋(a－1)x＋ax.若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为(

) A．y＝－2x

B．y＝－x C．y＝2x D．y＝x

4. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若则A ( )

A.，,3225 B. C. D.

36635. （本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,若a、b是方程x23x20的两根，且cosAcosBsinAsinB21;2[来源:学科网]

（1）求角C的大小； （2）求边c的长度；

（3）求ABC的面积。