复习参考题ppt课件配套教案内容

函数章节测试题

(时间：45分钟

满分：75分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是(

)

2．已知函数f(x)＝2x－b的零点为x0，且x0∈(－1,1)，那么b的取值范围是(

) A．(－2,2)

11－，

C.22B．(－1,1) D．(－1,0) 3．已知函数f(x)＝ex－x2，则在下列区间上，函数必有零点的是(

) A．(－2，－1) C．(0,1) B．(－1,0) D．(1,2) 4．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(

)

5．若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为(

)

6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是(

)

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1－x27．函数f(x)＝的零点是________．

1＋x8．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekxb(e＝＋2.718……为自然对数的底数，k、b为常数)．若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是________小时．

9．函数f(x)＝x2－4x＋5－2ln x的零点个数为________．

10．若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)上恰有一个零点，则a的取值范围是________．

三、解答题(本大题共2小题，需写出演算过程与文字说明，共25分) 11．(本小题满分12分)如图直角梯形ABCD的两底边分别为AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝45°，直线MN⊥AD于M，交折线ABCD于N，记AM＝x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数．

12．(本小题满分13分)设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2. (1)求f(x)；

(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域．

1.解析：由二分法的定义易知．

答案：A bb2.解析：解方程f(x)＝2x－b＝0，得x0＝，所以∈(－1,1)，所以b∈(－2,2)．

22答案：A 113.解析：f(－2)＝2－4＜0，f(－1)＝－1＜0，f(0)＝e0＝1＞0，f(1)＝e－1＞0，f(2)＝e2ee－4＞0. ∵f(－1)·f(0)＜0，∴f(x)在(－1,0)上必有零点．

答案：B 4.解析：把y＝f(x)的图象向下平移1个单位长度后得y＝f(x)－1的图象，只有C图中的图象满足与x轴无交点．

答案：C 5.解析：本题结合函数图象考查一次函数模型．由题意得h＝20－5t(0≤t≤4)，故选B. 答案：B 6.解析：由图可知，当速度不超过80千米/小时时，乙车燃油效率低，即每1升汽油行驶的里程小，即油耗大，选D. 答案：D 1－x27.解析：由f(x)＝0，即＝0，得x＝1，即函数f(x)的零点为x＝1. 1＋x答案：x＝1 be＝19211＋＋8.解析：由题意知22k＋b相除得e22k＝，即e11k＝.∴x＝33时，y＝e33kb＝e22kb·e11k42e＝48.

1＝48×＝24. 2答案：24 9.解析：函数f(x)＝x2－4x＋5－2ln x的零点个数⇔方程x2－4x＋5－2ln x＝0，即方程x2－4x＋5＝2ln x实根的个数⇔函数y＝x2－4x＋5与函数y＝2ln x图象交点的个数．作出两函数图象的图象如下：

2. 答案：2

由此可知两函数图象有且只有2个交点，故函数f(x)＝x2－4x＋5－2ln x的零点个数是10.解析：∵f(x)＝0在(0,1)上恰有一个解，有下面两种情况：

a≠0，①f(0)·f(1)＜0或②且其解在(0,1)上，

Δ＝0，

由①得(－1)(2a－2)＜0，∴a＞1. 1由②得1＋8a＝0，即a＝－. 81∴方程－x2－x－1＝0，

4∴x2＋4x＋4＝0，即x＝－2∉(0,1)，应舍去，综上可得a＞1. 答案：a＞1 11.解：①当点N在BC上时y＝(2a－x)·a(a

3a212

②当点N在AB上时y＝－x(0

22312a2－2x20

2a2－axa

∴函数图象过点(－3,0)、(2,0)．

∴有9a－3(b－8)－a－ab＝0，①

4a＋2(b－8)－a－ab＝0，②

①－②得b＝a＋8.③

③代入②得4a＋2a－a－a(a＋8)＝0，即a2＋3a＝0. ∵a≠0，∴a＝－3.∴b＝a＋8＝5. ∴f(x)＝－3x2－3x＋18. 131x＋2＋18，图象的对称轴方程是x＝－. (2)由(1)得f(x)＝－3x2－3x＋18＝－3242又0≤x≤1，∴fmin(x)＝f(1)＝12，fmax(x)＝f(0)＝18. ∴函数f(x)的值域是[12,18]．