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收集数据并建立数学模型课型: 数学建模知识目标：会利用信息技术工具收集处理数据，并会建立数学模型来解决实际问题。能力目标：培养学生的数据采集、处理能力，信息技术工具的运用能力，以及数学知识的实际运用能力。德育目标：数学源于生活，数学又可指导生活教学重点：（1）如何采集有效的数据（2）如何利用信息技术
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信息技术应用 收集数据并建立函数模型ppt配套教案板书设计
未知
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关键词：信息技术应用 收�…ppt配套教案板书设计
正文
收集数据并建立数学模型
课型:
数学建模
知识目标：
会利用信息技术工具收集处理数据，并会建立数学模型来解决实际问题。
能力目标：
培养学生的数据采集、处理能力，信息技术工具的运用能力，以及数学知识的实际运用能力。
德育目标：
数学源于生活，数学又可指导生活
教学重点：
（1）如何采集有效的数据
（2）如何利用信息技术来分析处理数据
教学难点：
如何构建数学模型
教学方法：
数学实验
教学程序：
一、问题提出：在常温下一杯开水降到50℃大约需要多少时间？
二、问题解决方案：
1、采集数据：准备好一杯开水、计时器、温度传感器，并设定好时间间隔，每隔相同的间隔记录一次温度，观测5分钟。
2、利用计算机处理数据：（1）将数据输入计算机，并利用计算机画出散点图，显示温度随时间的变化情况。（2）根据数据的变化情况，建立函数模型，并求出函数解析式。
3、利用函数模型来预报“在常温下一杯开水降到50℃大约需要多少时间？”
三、实验方案：
（1）分组实验：将全班分成6组（每组6人），每组设一个观察员（负责记录室温，及开水降到50℃所需要的实际时间）。
（2）准备实验材料：计算机、温度传感器、计时器、水银温度计（测室温）、烧杯、开水
（3）数据采集：1）记录当时室温
2）将温度传感器探头置于开水中（探头不能碰到烧杯壁），待传感器稳定后开始读数，每隔相同的时间间隔（10″或20″）记录一次温度，观测五分钟。
（4）数据处理：将收集到的数据输入计算机，利用EXCEL将数据制成散点图，选择恰当的函数模型来拟合数据，并计算出函数解析式，及相关系数。
（5）利用函数模型来预报“在常温下一杯开水降到50℃大约需要的时间（t1）”。
（6）对比每组观测员所提供“在常温下一杯开水降到50℃大约需要的时间（t2）”，分析两者差别的原因，并提出实验改进的方案。
（7）对比牛顿提出的“物体在常温环境下温度变化的冷却模型”来谈谈这次数学建模的缺陷！
(
为物体初始温度，
为环境温度，k为正常数，
经过时间t后物体温度
将满足：
) 四、实习作业
问题：应在炒菜之前多长时间将冰箱里的肉拿出来解冻?
数学实验报告单
班级
姓名
实验目的
通过“在常温下一杯开水降到50℃大约需要多少时间”的实验，让学生学会利用信息技术工具收集处理数据，建立数学模型，解决实际问题。
实验器材
计算机、温度传感器、水银温度计、计时器、烧杯、开水（6组）
实验步骤
（1）
准备材料，调试设备
（2）数据采集（时间（秒），温度（℃））
时间
0 10 20 30 40 50 60 温度
时间
70 80 90 100 110 120 130 温度
时间
140 150 160 170 180 190 200 温度
时间
210 220 230 240 250 260 270 温度
时间
280 290 300 310 320 330 340 温度
（3）数据处理：
数学模型
解决结果
误差分析及
改进方案
文档信息
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关于本教案的常见问题
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