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1.3探索三角形全等的条件（8）【教学目标】 授课日期：1.记住“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等。2.知道特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法。【教学重点、难点】记住“HL”的条件，
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“HL”名师教学设计1
未知
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关键词：“HL”名师教学设计1
正文
1.3探索三角形全等的条件（8）
【教学目标】 授课日期：
1.记住“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等。
2.知道特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法。
【教学重点、难点】
记住“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等。
【教学过程】
一、【检查自学】
A1．判定两个三角形全等的方法：
、
、
、___
_．
D2．如图，在Rt△ABC中，直角边是
、
，
斜边是___
_．
3．如图，在Rt△ABC、Rt△DEF
中，∠B＝∠E＝90°，
（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，
则△ABC≌△DEF（
）．
BEC（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（
）．
（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF
（
）．
上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？
二、【合作探究】
（1）交流、操作．
用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．
F（2）思考、交流．
①△ABC就是所求作的三角形吗？
②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？
. ③交流之后，你发现了什么？
. ④想一想，在画图时是根据什么条件？
. 它们重合的条件是什么？
. （3）讨论、证明．
在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′．如何证明△ABC≌△A′B′C′．
你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？
（4）归纳、整理．
AD
请你用文字语言归纳你证明的结论？
两个直角三角形全等．
用几何语言表述你的结论．
BECF
三、【例题讲解】 DC（1）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定△ACB≌△BDA？
若不能，请增加一个条件使得△ACB≌△BDA，把它们分别写出来，
并注明你所用的判定定理．
AB（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？
（3）若增加条件:AC、BD相交于点O,且AC=BD。求证：OA=OB，OC=OD。
四、【巩固应用】
1.完成P29页练习1-3.
2.还需添加的条件是： 。
3.证明：
BADABCDC五、【变式拓展】
已知：如图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是高，并且AB＝DE，AP＝DQ，∠BAC＝∠EDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断依据；若没有，请说明理由．
D
解：
A
QFBPCE
变式1 若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．
变式2 若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．
变式3 请你把原题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等．试证明．
六、【课堂小结】
七、【作业布置】
1.教学案中反馈检学
2.《补充习题》课时练习
3《学习与评价》课时练习
文档信息
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5ygggwenku_91280
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