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6.2一次函数(2)——确定一次函数的表达式【教学目标】1.会根据实际问题中的已知条件确定函数表达式;2.会用待定系数法确定函数表达式.【教学重点】会用待定系数法确定函数表达式;【教学难点】会根据实际问题中的已知条件确定函数表达式.【教学过程】一、独学要求:自学课本P145-146例1和例2,并完成

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6.2 一次函数优质课教案推荐

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6.2 一次函数优质课教案推荐

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正文

6.2

一次函数(2)

——确定一次函数的表达式

【教学目标】

1.

会根据实际问题中的已知条件确定函数表达式;

2.

会用待定系数法确定函数表达式.

【教学重点】会用待定系数法确定函数表达式;

【教学难点】会根据实际问题中的已知条件确定函数表达式.

【教学过程】

一、独学

要求:自学课本P145-146例1和例2,并完成以下两个问题.

(教师巡视,关注弱生,同时收集典型解答和典型错误,以备展示用)

问题1

某水池的的容积是90m3,水池中已有水10 m3,现按8 m3/h的流量向水池注水. (1)写出水池中水的体积V与进水时间t之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围;

(2)t=0时,求V的值;

(3)你还能提出什么问题?

问题2

某登山队登山前了解到,山上的气温T(℃)是海拔h(km)的一次函数.已知当海拔是0.5km时,气温是2℃,当海拔是1km时,气温是-1℃,求气温T与海拔h的函数表达式.

二、组议

4人一小组讨论,一人负责发言,一人负责记录,组长负责讲解.教师巡视.

三、展评

教师展示问题1的解答,强调规范,带来学生感受现实生活中存在大量的一次函

1

数模型,我们可以根据文字语言表达的函数关系转化为函数表达式,同时提示学生关注现实情境中的函数的自变量的取值范围.

可以让学生举例:如温度与海拔的函数关系式、匀速行驶的路程与时间的函数关系式、通话话费与通话时间的函数关系式,等等.

教师展示问题2的解答,并适时追问:

1.为什么这样设?(强调待定系数法的前提)

2.设完后需要解决什么问题,已经有什么已知条件?(渗透方程的思想)

3.解答方程组,感受两个未知数k、b需要两个条件(为后面图像研究是两点确定一条直线做铺垫)

4.写出结果.

并在追问后由学生说出待定系数法(先设出函数的表达式,再根据已知条件确定表达式中未知的系数,从而得出函数表达式的方法叫待定系数法)的前提和步骤:

(1)设:设一次函数的表达式y=kx+b(k≠0);

(2)代:把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组);

(3)解:解方程(组),求出k、b的值;

(4)写:将k、b的值代回所设的表达式.

课堂小结

四、当堂检测

【过关】

1.

已知函数y=2x-5,当x=-3时,y=

;

当y=0时,x=

.

2.

甲乙两地相距520km,一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地,行驶了t h,求剩余路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围.

3.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表:

x(元) y(件) 15 25 20 20 25 15 …

…

2

若日销售量y是销售价x的一次函数.

求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式.

【闯关】

在上述第3题中:

(1)若该产品每件成本10元,销售价定为30元时,求每日的销售利润;

(2)若该产品每件成本10元,求每日的销售利润Z关于x的函数表达式.

核对答案,订正完善

3

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