4.2 立方根ppt配套的教案及板书设计

立方根

奇台四中 靳婷婷

学习目标1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；

2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算。

3.认识数学与生活密切联系，增强把已有知识建立联系的思维习惯，并 参与数学活动，在活动中学会思考，讨论，交流与合作。

重 点：

立方根的概念和求法。 难 点：

立方根与平方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。

教学过程：

一、知识回顾：

1、

什么是平方根？

_____________________________________________________________ 2、

正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？

_________________________________________________ 问题引入：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？（引入课题）

二、探究活动任务一：

了解立方根的概念

阅读课本第49-50页，解决下列问题．

1

．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（或 ___ ）. 换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，

其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 2．什么叫开立方？它与立方有何关系？

任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为238，所以8的立方根是（ ）；

因为（ ）3=0.064，所以0.064的立方根是（ ）；

因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；

因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；

88因为（ ）3=－，所以－的立方根是（ ）．

2727思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．

1

律师在线：

（1）25的立方根是5；（ ）

（2）任何数的立方根只有一个；（ ）

（3）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）

（4）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）

（5）一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）

（6）–64没有立方根.( ) 你能说说数的平方根和立方根有什么不同吗？

任务三：

1.说出下列各数的立方根：

（1）0的立方根是

（），平方根是（）

（2）1的立方根是

（）平方根是 （）

（3）-1 的立方根是（）

2(8) (4) 的立方根是

（）

，平方根是（）

3(3)(5）

的立方根是（）

2、求下列各式的值：

（1）364 （2）3任务四：知识延伸

1．因为

38____,38____,所以38 38；

因为327____,327____，所以327 327．

思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．

2.计算下列各式的值：

3（1）648

（2）271 （3）3 (4)648321027

0.0130.008

合作学习：你能求出下列各式中的未知数x吗？

（1）

x3＝64

（2）（x－1）3＝125 33x2（3）

（4）x24

小结：通过本节课的学习，你有什么收获？

超越极限：若31a21a2，则a的值为多少？

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