5。2 平面直角坐标系教学设计一等奖

总课题

课题

第五章 平面直角坐标系

5.2平面直角坐标系（1）

知识与能力

课型

第 1 课时

新授

认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据坐标画出点的位置。

通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程. 感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.

教学

目标

过程与方法

情感态度和价值观

[来源:学科网ZXXK教学

重点

教学

难点

平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点. 平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形. 教学过程

教师、学生活动内容及方式

(一）、创设情景，感悟新知

课本第120页情境，请同学们思考下面的问题？

(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？

(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？

(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？

(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？

通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。

（二）、探索规律，揭示新知

[来源学科网]二次备课

生活中，我们常要描述各种目标的位置。

如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。

平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．

如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。

例如，图4-4中点P的坐标为（a,b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点Q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。

点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）。

例 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：

A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，

D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。

例2写出图4-6中A，B，C 各点的坐标．

讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢? 2.坐标轴上的点有什么特点?

三、练习:课本125页1,2

四、归纳小结，巩固提高

1.什么是平面直角坐标系?2. 平面内点的坐标的意义,你理解了吗?3. 在学习过程中你还存在哪些问题?

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