3.2 比的基本性质国家优质课一等奖

3.2（1）比的性质

教学目标

1、通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的性质；并发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力；

2、在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比。

教学重点

利用比的基本性质把一个比化成最简整数比。

教学难点

把小数比，分数比化成最简整数比。

教学过程设计

一、提出问题

1. 口算下列各题

1）34 2）

68 3）1216 4）3040 2. 化简下列分数

1）

144552 2） 3）

2621603．复习：填空：除法、分数与比的关系

除法

分数

比

被除数

÷（除号）

除数

商

2．引出课题：

二、问题探究、解决

1．类比猜想

上一章学生已经学过分数的基本性质，并且比和分数又密切相关，通过类比分数基本性质来猜想比的基本性质

2．得到猜想

比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变

三、知识点概括

1．比的基本性质

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

a:bka:kb练习：

ab:(k0)kk

14:21____:342:____，24:812:________:1

2．运用比的基本性质，可以化简比

最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。

四、例题讲解

例题1 化简下列各比：

14:21 45:60 52:26

练习 化简下列各比：

12:18 13:91 48:16 88:132

例题2 化简下列各比：

0.14:0.21 0.75:2 练习 化简下列各比：

0.35:1.4 0.125:2.375

例题3 化简下列各比：

1313:2 1:2

8488

例题4 化简下列各比：

50.125: 8练习 化简下列各比：

121:0.5 :0.34 0.3:

453

五、课内练习

1、判断

1）4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5

（

）

2）10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3

（

）

3）:1111(6):(6)2:3

（

）

32324）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （

）

2、判断

1）前项和后项都是整数的比叫最简单的整数比。 （ ）

2）3∶2的前项加上6，要使比值不变后项也要加上6。 （ ）

3）第三小组男女生人数比是1∶1，说明这个组只有1个男生和1个女生。 （ ）

3、化简下列各比：

1）45:60

2）48:500

3）0.35:1.4

4）0.3:2

5）1:1

6）1:

六、小结

1、知识点归纳；

1814471

7）2:1.2

8) 1.35:4

256