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面积。你又有什么发现?活动3:通过上面三个小正方形面积的探究,你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想? 归纳:勾股定理直

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3.1 勾股定理教学实录

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面积。你又有什么发现?

活动3:通过上面三个小正方形面积的探究,你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想? 归纳:

勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如图,直角三角形中,两直角边长分别为a、b,斜边长为c,

则有abc. 222bac说明:我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦。

读一读:勾股世界

练习:

1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.

144zy

81x576625

169144

2.求下列直角三角形中未知边的长.

三、例题教学

C0 如图,在△ABC中,∠ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D, 求:(1)AC的长; (2)△ABC的面积; (3)CD的长。

ADB

四、课堂练习——巩固新知

1.如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长度为 ( )

A.3米 B.4米 C.5米 D.6米

2.湖的两端有两点A、B,从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13千米,CB=12千米,则AB为 ( ) A. 5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米

23.已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=3,则BC的长为 五、课堂分享体会

说说这节课的收获。

六、作业

1.课本82页习题3.1第1、2题;数学《补充习题》中3.1勾股定理(1)中的习题. 2. 查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法.

3.1(1)—2

3.1(1)—3

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