信息窗一（三角形的认识）名师教学设计2

三角形的认识

南宁市青秀区埌西小学 农艳霞

学习内容：

认识三角形，知道三角形的特性

学习目标：

1、联系生活实际认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。

2、会在三角形内画高。

3、在具体情境中充分感受“数学来源于生活，又服务于生活”这一理念。

学习重点：

认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

学习难点：

会在三角形的三条边上画高。

教学准备：

课件、微课、练习单、

教学过程：

一、导入

1.展示课本P59情境图：你在图上发现三角形了吗？

师：今天同学们反应很快，作为奖励，农老师去一个神秘的国度—埃及。一说到埃及大家马上想到的是（

？），一起来看看神秘的金字塔上，你发现三角形了吗？请你指一指。

生1：在金字塔的侧面

师：你的意思是金字塔侧面的形状是三角形。

师：同意吗？表扬他

师：农老师继续带领大家来到美丽的扬州大桥。在这儿，你发现了什么图形？

师：请你指一指。

师：你真善于观察，发现了大桥的侧面形状就是三角形。今天我们一起来进一步地认识三角形。

板书，齐读：三角形的认识。

2.生活中哪些物体上也有三角形呢？

过渡：大家想一想，生活中在哪些物体上也有三角形呢？

生1：房顶

师:你的意思是红领巾的形状是三角形。还有谁可以像农老师规范地说一说生活中哪些物体的形状是三角形。

生2：红领巾

师：红领巾的形状……

师：原来生活中有这么多三角形，老师也收集了一些。同学们可以用手势比划出来吗？哪位同学愿意带领大家上台比划出来，其他同学伸出你们的右手。

二、探究新知1：三角形的定义

1

1.画一画三角形

过渡：既然大家能用手势比划出三角形，那你们能画一个三角形吗？ 生：可以

师：请同学们在练习单第1题上画出来。

2.展示三角形（4个作品）

师：这是农老师找到的三角形，请同学们仔细观察，它们有什么共同特征？

生：有3条边、3个角、三个顶点。

板书：特征：3条边、3个角、3个顶点

师：同学们把三角形的特征找到了，观察得真仔细，谁能根据特征来说一说什么样的图形是三角形呢？

生1：有3条边的图形叫做三角形或有三个角的图形叫做三角形。

师：是不是有三条边、三个角、三个顶点的图形肯定就是三角形呢？

生：是 生：不是。

师：为什么？大家有不同的想法。带着这个问题，不如我们先来玩一个游戏，哪两个同学愿意上场PK竞争，把你认为是三角形的图形点击出来。

3、利用特性，建构概念

（1）教师出示有关图形，引起学生质疑

游戏：下面图形，哪些是三角形？

师：请你说不是的原因。

生：图形③……

板书：三条线段

生：图形②……

板书：每相邻两条线段的首尾相连。

2

生：图形④……

板书：围成的图形

师：现在同学们想想到底怎样的图形叫做三角形呢？

生：有3个顶点、3条边、3个角的图形就是三角形。

师：你抓住了它的特征，这些特征缺一个可以吗？

生：不可以

师：缺一不可，这里的3条边，就是3条线段，由3条线段围成的图形（比划）叫做三角形。

板书：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

师：围成的意思是：每相邻两条线段首位相连。

（2）学生思考讨论，正确概括出三角形定义。

师：完整地说，就是由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫做三角形。

师：同学们真棒。我们的数学专家也总结出来了，你们想知道吗？找到了吗？齐读：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

师：和我们同学总结出来的一样吗？

生：一样

师：说明我们班的同学很有数学天赋哟！

师：那你认为三角形的定义中哪些词最重要？

关键词：三条线段、围成、相邻两个端点相连。

（3）认识三角形的边、角、顶点、名称及表示方法

过渡：对于三角形的定义，我们找到了关键词。接下来请大家自学课本60页。找一找三角形各部分名称。

板书：

师：哪位同学愿意到这儿来和大家分享，你的自学到的各部分名称。（林贞瑜）

生1：这三条线段叫做三角形的（边）

师：这条是边，另外的边呢？

生2：每相邻两条线段的端点叫做三角形的（顶点）

师：还有其他顶点呢？

生3：这三个角叫做三角形的（角）。

生4：高和底

师：这个同学像小小主持人一样把三角形的各部分名称和大家愉快地分享了，掌声谢谢他。

板书：

A

3

表示：三角形ABC

师：为了表达方便，用字母A这个顶点，那这个顶点可以用字母呢？这个呢？。那么这条边叫做边AB，这条边叫做边BC，这条边叫做边AC。这个角叫做

A、

B、

C。于是这个三角形就有了自己的名字：三角形ABC。也就是表示成：三角形ABC。

板书：

表示：三角形ABC

BC

AC

AB

师：

这个顶点A所对的这一条边是边BC，于是顶点A的对边是BC。

那另外两个顶点D的对边呢？请你说

生：顶点B的对边是AC，顶点C的对边是AB. 师：同意吗？

生：同意

板书：

表示：三角形ABC 顶点A

BC 顶点B

AC 顶点C

AB

评价：在这里，一个顶点对应一条对边，顶点和对边是一一对应的关系，所以有3组顶点和它的对边。

三、探究新知2：理解三角形的底和高

过渡：同学们真聪明，为了奖励大家，农老师带回大家欣赏刚才美丽的扬州大桥。

师：它的侧面是三角形。

师：可是老师遇到了问题了。你有什么好办法？不如大家试一试。

活动：展示错误版本（张炜），正确版本

师：你们同意她的画法吗？为什么？

生：

师：三角尺的直角边和底边重合，另一条直角边经过顶点。

师：请XX同学来说一说你的测量方法。

生：从三角形的顶点A向它的对边BC作一条垂线，顶点和垂足之间的线段的长度就是桥的高度。

师：你说的方法很清楚，表扬他。请坐。

4

师：她的意思是借助三角尺从桥顶也就是顶点A出发，使三角尺的一条直角边和对边BC重合。

板书：①重合

师：这样可以了吗？平移三角尺，使另一条直角边经过顶点。

板书：②平移

师：接着画垂线。

板书：③画垂线

这条垂线段的长度就是桥顶到桥面的高度。在数学上，这条垂线段就是这个三角形的高。和高垂直的这条对边叫做三角形的底。标上垂直符号，写上高。

板书：④标记

总结：在大家的团结协作下，我们终于找到了桥面上的高，并把它画在了纸上，还总结了画高的步骤，真了不起。齐读定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

师：请同学们伸出右手，手势表示，高在哪儿？底呢？我们可以看到高和底的位置关系是互相垂直，一条高对应一条底。一条底对应一条高。高和底是一组的。

播放微课：三角形高的画法

过渡：读得真好，那这个三角形的高，你敢挑战吗？请大家在练习单第3题画一画。

师：咦，有的同学遇到了困难，你来和大家说一说。

生：我不会摆放三角尺

师：谁可以帮一帮他？

生：

师：这是她的做法。

师：不如我们先来看看老师是怎么画的吧？不会画高的同学可以到讲台来再次点击视频学习。

师：现在你知道怎么画了吗？和大家说一说

师：这个同学通过自学，学会了画高，这个学习方法真好！表扬他！

展示：画出底边上的高

拍照展示：错误版本与正确版本。

师：这里有两种画法，根据我们刚才总结的画高步骤，你认为画对了吗？

生：错

师：为什么错了。

生：

师：大家听明白了吗？

师：我们也要谢谢这个错误，是哪个同学的作品呀？

师：从这里，你收获到了什么？

生：

5

师：提醒我们画高要借助三角尺，使一条直角边和底边重合，另一条直角边经过顶点。

问：我们画出了一条高，在这个三角形，还有高吗？一共有多少条高呢？

生：有，3条。

师：光说还不行，把高画出来，在刚才的三角形中画出所有的高，证明你们的想法。

师拍照展示：

师：大家看向屏幕，你们发现了什么？请你

生：一个三角形有3条高

师：为什么只有3条呢？

师：从顶点A出发，可以画一条高；从顶点B出发，可以画一条高；从顶点C出发，可以画一条高。所以一个三角形有3条高。每一条高都有一条底边和它一一对应。所以就有3组高和底。

板书：3条高

四、闯关练习

过渡：经过我们一起合作，我们学了三角形的定义、特征，还会画高。接下来闯关大比拼。

师：第1关

1.我会判断对与错。手势表示

（1）由三条直线组成的图形叫做三角形。（

）

（2）任意三角形都有3条高。（

）

（3）三角形只有一组底和高。（

）

师：第2关

2.画出下面三角形底边上的高

第3关

3.在方格纸上画一个底是4厘米、高是2厘米的三角形。

6

五、总结

三角形的认识

定义：由三条线段围成胡图形叫做三角形。

（每相邻两条线段端点相连）

特征：3条边

3个角

3个顶点

3条高

画高方法：

①

重合

②

平移

③

画线

④

标记

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高

底

表示：三角形ABC 顶点A

BC 顶点B

AC 顶点C

AB