解决问题（2）优秀教案板书设计

解决问题(2)(第四课时)

教学内容:九年义务教育课本四年级第二学期数学P71

教学目标:

【知识与技能】

1.能运用假设的思想,通过列表举例的方法解决问题。并能根据题意检验答案是否正确。

2.能借助树状算图分析数量关系,并尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题。【过程与方法】

在尝试用不同方法解决鸡兔同笼问题时,对尝试法有所了解和体验,同时体会假设方法解决此类问题的优越性。

【情感、态度与价值观】

了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。

【教学重点】尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对尝试法有所了解和体验,体会假设方法解决此类问题的优越性。

【教学难点】在解决问题的过程中养成逻辑推理能力。

【教学过程】

一、创设情境,引起思考。

1、课题出示:解决问题

引入:今天我们继续学习解决数学问题的一些方法。

2、出示情景(投影):

我们打一的学生,有自己的农庄——摇篮农庄。“摇篮农庄”还聘请了校外辅导员——曹伯伯。这是曹伯伯带着四年级的13位学生在种植辣椒。

每个女生种3棵,每个男生种4棵,

这些学生一共种了几棵辣椒?

3、请写出你的想法。

【策略说明:体会“枚举”策略。所谓“枚举”就是一一列举。即把事情发生的各种可能逐个罗列,并用某种形式进行整理,从而找到问题的答案。

用枚举的策略要注意:

(1)在枚举的时候要有序地思考,做到不重复,不遗漏,对发展思维也很有价值。

(2)设计的教学活动线索应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节。

(3)要在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来,还要引导学生整理、归纳、交流内容,使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源,并充实到列举策略里去。

二、整理信息,感悟方法。

1、交流思考,形成方法。

2、归纳方法,一一枚举。

3

现在你可以从你列举的信息中,很快搜索出,参加种植劳动的男、女生各有多少人?

4、回顾小结,提炼方法。

(1)这是一类怎样的问题?能不能把它概括出来。

借助用树状算图,算式……

(2)解决问题的方法是什么?

(3)看书.

【策略说明:对于大多数同学来说他们从未接触过这类题目,所以教师对信息理解的指导很重要。小组交流可以帮助那些能力较弱的同学进一步理解题意,并表

达自己的思考。这一过程是整节课的教学重点,教学时教师要给予学生足够的教学时间和空间,让他们自主探究、自由发表见解。】

三、继续探究解决问题的方法

1、“鸡兔同笼’问题介绍

介绍:同学们,你们知道吗?《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,里面描述了很多数学名题。数学书71页。

“鸡兔同笼”。有若干只鸡和兔,它们共有15个头、48只脚,鸡和兔各有多少只?

【策略说明:引出名题——“鸡兔同笼”,让学生感受中国古代灿烂的数学文化。能力较弱的学生在理解题意上可能存在一定的困难,教师可以将题目的语言转化为现代汉语,使学生明确要解决的问题。】

(1)寻找数学信息

引导:你们都知道了什么信息?

预设1:鸡和兔一共有15个头。鸡兔一共有48条腿。求分别有几只?

提问:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?

预设2:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有15个头。鸡兔一共有48条腿。求分别有几只?

点评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。你们能不能用刚才学到的方法来解决这道名题?

(2)学生独立完成表格

(3)小组内交流并汇报

【策略说明:通过“练一练”的学习,学生进一步巩固了用尝试法解答鸡兔同

笼问题,了解鸡兔同笼的历史进行我国数学文化,激励学生学习积极性。】

3、尝试其他方法解决鸡兔同笼问题

启发:当数量比较大时,再用列表尝试的方法就会太复杂,老师想请大家再讨论

一下除了尝试法以外还有没有其他的方法去解决这类鸡兔同笼问题。

(1)学生讨论交流

(2)汇报方法:假设计算法……

(3)师小结:现在你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较

小时,用列表尝试的方法比较快,数目比较大时,用假设法计算比较好。

【策略说明:学生在掌握用表格法尝试后,教师进一步鼓励学生再尝试用不同方

法解决鸡兔同笼问题。对尝试法有所了解和体验,同时体会假设方法解决此类

问题的优越性。】

4、解决实际问题、课堂延伸。

(1)媒体出示

鸡兔同笼问题从我国传到日本,就变成了“龟鹤问题”,看来这类问题我们

不能仅仅局限在鸡兔问题上。

龟:我们和鹤一共有6个头。

鹤:我们和龟一共有16条腿

像这样的问题,在现代生活中随处可见。体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”

题目呢!

(2)一队猎人一队狗,两队并成一队走。数头一共是十二,数脚一共四十二。【策略说明:数学是为生活服务的,这部分内容主要是让学生体会到“鸡兔同笼”

问题在生活中的广泛应用,感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。

若时间不够,只要有所选择地给学生介绍一下即可。】

四、课堂总结:

五、布置作业

自己编一道鸡兔同笼问题的应用题,用喜欢的方式解决。

【策略说明:让学生了解各类鸡兔同笼问题,激发学生的解题兴趣。】

备:(1)学生乒乓球比赛,有8个球案在进行单打、双打比赛,一共有22人正

在比赛。单打的球案有几张?双打的球案有几张?

(2)小明买了6角和8角的邮票共花5元,分别买了多少张?