单项式乘以单项式优秀教学设计内容

单项式乘以单项式

一、教学目标：

知识与技能：

1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

2.会进行单项式与单项式的乘法运算。

过程与方法：

1.体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系。

2.在探索过程中体会由特殊到一般的辩证规律，获得解决问题的经验。

情感态度与价值观：

1.注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。

2.通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的学习习惯。

二、教学重点难点：

重点：

单项式与单项式的乘法运算

难点：

单项式乘法法则有关系数的计算与同底数幂的乘法运算在计算中的不同。

三、教学设计：

Ⅰ、复习回顾：

1、（1）幂的运算性质:（1）同底数幂相乘，_____不变，______相加. mn

aaa

（m,n是正整数）

mn(a)a（2）幂的乘方，___不变，_相乘.（m,n是正整数）

n（3）积的乘方等于积中各因数乘方的___.(ab)ab

(n是正整数) mn（4）同底数幂相除，_____不变，指数_____. aaa

2.计算下列各题：

55

23 223n2n-1

（1） (－a)（2）(－ab)(3) (－2a)(－3a) (4) (－y

)

y

Ⅱ、创设情境，引入新课：

1、课本P14页的画面面积问题：

京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画・如图1-1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有1x的空白。

8 （1）

第一幅画的画面面积是_______平方米；第二幅是_________平方米。

（2）

若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则第一幅画的画面面积又是_______平方米；第二幅又是_________平方米。

2、探究新知：

问题：

ac5·bc2，你会算吗?

学生独立思考，小组交流。

注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．

5252学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac和bc分别看成a·c和b·c，再利用

乘法交换律和结合律．

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2) =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2

=abc7

注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题．

3、试一试：

类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c) ac5和bc2，2c5和5c2，(-5a2b3)和(-4b2c)都是单项式，通过刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法? 注：先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生类比，自己动手试一试，再相互交流，自己小结出如何进行单项式的乘法．要求学生用语言叙述这个性质，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．

归纳：

单项式与单项式相乘，把它们的___、_____分别相乘，其余字母连同它的___不变，作为积的_____。

Ⅲ、巩固练习：

2

1、(1)3xy(xy) (2)6xy2z(3xyz)2 （3）5x32x2y 13 （4）3ab(4b2) （5）3ab2a （6）(2x2y)3(4xy2) 2、计算（1）(2an1bn)2(3anb)(a2c) 122123abc）

·（－abc）·（12ab）

23143m2n2m2 3、若单项式-3xy与xy的和是单项式，求它们的积。

3 （2）（－Ⅳ、课堂小结：

本节课主要学习了单项式的乘法法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因数。

Ⅴ、布置作业：

课本P15页习题1.6

1,2 题

Ⅵ、教学反思：