折线型图象表示的变量间关系优质课教案

《用图象表示的变量间关系》教案

教学目标

一、知识与技能

1．了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想；

2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；

二、过程与方法

1．经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系；

2．在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性；

三、情感态度和价值观

1．从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美；

2．理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值；

教学重点

把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验；

教学难点

从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

三角板，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入

我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？

1、表格法2、关系式法

二、新课

温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图3-4，与同伴讨论某地某天温度变化的情况．

（1）上午

9 时的温度是多少？12时呢？

27℃，

31℃

（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？

37℃,15时，

23℃,3时

（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？

温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时

（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？

在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降

（5）图中的

A

点表示的是什么？B 点呢？

时的温度是31℃，

0时的温度是26℃

（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．

25℃，

因为0至3时温度下降了3℃

图3-4 表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．

用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．

骆驼被称为“沙漠之舟”

，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．

（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

35℃到40℃

，

12小时

（2）从

16 时到

24 时，骆驼的体温下降了多少？

3℃

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到28时、40到48时体温下降.

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天

8 时

有什么关系吗？其他时刻呢？

体温相同，每天同一时刻体温也相同.

（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

12时的温度是39℃，

20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同。

（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流．

骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活，例如非洲的撒哈

拉大沙漠或中亚的戈壁滩．

骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺．骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间．

三、习题

1．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从

0时到12时的水深情况．

（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？

大约3时刻港口的水最深，深度约7. 5m

（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？

大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m

（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？

0时到3时和9时到12时港口水深在增加

. （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？

3时到9时港口水深在减少. （5）

A，B

两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？

A点表示6时港口的水深大约为5m，B

点表示12时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点所表示的深度相同.

（6）

说一说这个港口从

0 时

到

12 时

的水深是怎样变化的．

0时到3时水深在增加，3时到9时水深在减少，9时到12时水深又在增加.四、拓展

如何从图象中获取关于两个变量的信息？

(1)要明白图象上的点所表示的意义?

(2)从自变量的值如何得到因变量的值? 从因变量的值如何得到自变量的值? (3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?

五、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观.

2.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.