幂的乘方教案3｜教案在线预览

资料摘要

1．2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；(重点) 2．掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用．(难点)一、情境导入1．填空：(1)同底数幂相乘，________不变，指数________；(2)a2×a3＝________；10m×10n＝___

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所属课文：幂的乘方

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2019-05-31 14:41:00

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学校：榆林市第五中学

幂的乘方教案3

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关键词：幂的乘方教案3

正文

1．2

幂的乘方与积的乘方

第1课时

幂的乘方

1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；(重点) 2．掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用．(难点)

一、情境导入

1．填空：

(1)同底数幂相乘，________不变，指数________；

(2)a2×a3＝________；10m×10n＝________；

(3)(－3)7×(－3)6＝________；

(4)a·a2·a3＝________；

(5)(23)2＝23·23＝________；

(x4)5＝x4·x4·x4·x4·x4＝________．

2．计算(22)3；(24)3；(102)3. 问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？

(2)观察计算结果，你能发现什么规律？

(3)你能推导一下(am)n的结果吗？请试一试．

二、合作探究

探究点一：幂的乘方

计算：

－(1)(a3)4;

(2)(xm1)2；

(3)[(24)3]3;

(4)[(m－n)3]4. 解析：直接运用(am)n＝amn计算即可．

×解：(1)(a3)4＝a34＝a12；

－－－(2)(xm1)2＝x2(m1)＝x2m2；

××(3)[(24)3]3＝2433＝236；

(4)[(m－n)3]4＝(m－n)12. 方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．

探究点二：幂的乘方的逆用

【类型一】

逆用幂的乘方比较数的大小

请看下面的解题过程：比较2100与375的大小．

解：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375. 请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法．

解析：首先理解题意，然后可得3100＝(35)20，560＝(53)20，再比较35与53的大小，即可

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求得答案．

解：∵3100＝(35)20，560＝(53)20，又∵35＝243，53＝125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560. 方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用．注意理解题意，根据题意得到3100＝(35)20，560＝(53)20是解此题的关键．

【类型二】

逆用幂的乘方求代数式的值

已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解析：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，再把4x·32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．

＋解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝22x·25y＝22x5y＝23＝8. 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．

【类型三】

逆用幂的乘方结合方程思想求值

11＋－

已知221＝8y1，9y＝3x9，则代数式x＋y的值为________．

32解析：由221＝8y1，9y＝3x＋－9得221＝23(y＋1)，32y＝3x9，则21＝3(y＋1)，2y＝x－9，解－11得x＝21，y＝6，故代数式x＋y＝7＋3＝10.故答案为10.

32方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组，求出x、y，再计算代数式．

三、板书设计

1．幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

即(am)n＝amn(m，n都是正整数)

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关于本教案的常见问题

Q：幂的乘方教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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