对顶角、余角和补角教学实录及点评｜教案在线预览

资料摘要

1．4 解直角三角形教学目标1.了解什么叫解直角三角形. 2.掌握解直角三角形的根据. 3.能由已知条件解直角三角形. 知识探究1.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形. 2.直角三角形中的边角关系: 三边之间的关系a2+b2=c2；两锐角之间的关系∠A+∠B=90°；abab

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所属课文：对顶角、余角和补角

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2019-06-04 08:36:00

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学校：会宁县郭城驿华峰初级中学

对顶角、余角和补角教学实录及点评

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关键词：对顶角、余角和补角教学实录及点评

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1．4 解直角三角形

教学目标

1.了解什么叫解直角三角形. 2.掌握解直角三角形的根据. 3.能由已知条件解直角三角形. 知识探究

1.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形. 2.直角三角形中的边角关系: 三边之间的关系a2+b2=c2；

两锐角之间的关系∠A+∠B=90°；

ababab边与角之间的关系:sinA=

，cosA=

，tanA=

，sinB=

，cosB=

，tanB=

a3.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A与斜边c，用关系式∠B=90°-∠A ，求出∠B，用关系式

sinA=c

求出a. 自学反馈

31.Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则BC：AC等于 ( A ) 5A．3：4 B．4：3 C．3：5 D．4：5 2.如图所示，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为 ( B ) A.5cos B．55 C．5sin D． cossin

活动1 小组讨论

例1

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=15，b=5，求这个三角形的其他元素. 解：在Rt△ABC中，a2+b2=c2,a=15，b=5，

222cab(15)∴5225.

b51,c252

在Rt△ABC中，sinB=

∴∠B=30°. ∴∠A=60°.

例2

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，bc，且b=30，∠B=25°求这个三角形的其，他元素（边长精确到1）. 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，

∴∠A=65°. b∵sinB=c,b=30,

∴c=bsinB30sin25≈71. ∵tanB=ba,b=30, ∴a=btanB30tan25≈64. 活动2 跟踪训练

1.根据下列条件解直角三角形．

(1)在Rt△ABC中C＝90°，c＝43，∠A＝60°；

，∠解：∵∠A＝60°，∴∠B＝90°－∠A＝30°．

∵sin A＝a，∴a＝c·sin A＝43·sin 60°＝43×3c2＝6，

∴b＝c2a24326223.

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝23 ；

解：∵∠C＝90°，a＝6，b＝23，

∴c＝a2b26223243. ∵tan A＝a6b23＝3,∴∠A＝60°，

∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°．

2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的长．

解：∵AD⊥BC于点D，

∴∠ADB=∠ADC=90°．

在Rt△ABD中，∵AB=8，∠ABD=30°，

∴AD=AB=4，BD=AD=4．

在Rt△ADC中，∵∠CAD=45°，∠ADC=90°，

∴DC=AD=4，

∴BC=BD+DC=4+4．

活动3 课堂小结

本节课我们学习了哪些知识？你对解直角三角形有哪些认识？

关于本教案的常见问题

Q：对顶角、余角和补角教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《对顶角、余角和补角》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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