单项式乘以单项式教学评价实录

单项式乘以单项式

教学目标

1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力

教学重点和难点

准确、迅速地进行单项式的乘法运算

课堂教学过程设计

一、问题引入：

1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为

平方米。

2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为

平方米。

3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为

平方米。

教师：在这里，求矩形的面积，会遇到

这是什么运算呢？

学生：因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。

二、复习提问

1、什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

2、前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么? 三、讲授新课

1、引导学生得出单项式的乘法法则

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘

以单项式：

(1)

2x35x2 (2)

＝(2×5)(x3砠2)

(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数

幂的乘法)

(3)

＝10x5

(4)

(2)3x2(-2xy2) (y只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)

(5)

＝[3×(-2)] (x2砠) 礠2 =-6x3y2

(6)

(3)(-5 a2b3)(-4b2c)=[(-5)×(-4)]愠2(b3戠2)挠

=20 a2 b5 c

(7)

学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：

(8)

单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

(9)

2、引导学生剖析法则

(10)

(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式

(11)

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则

(12)

(3)单项式相乘的结果仍是单项式

(13)

三、应用举例

(14)

(1)(-5a2b3)(-3a)；

(2)(2x)3(-5x2y)；

(15)

(3) x3y2(- xy2)2 (4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3

(16)

解：(1)(-5a2b3)(-3a)＝［(-5)(-3)］(a2愠)戠3＝15a3b3；

(17)

(2)(2x)3(-5x2y)＝8x3(-5x2y)

(18)

＝［8×(-5)］(x3砠2)礠＝-40x5y；

(19)

(3) x3y2(- xy2)2

(20)

＝

x3y2 x2y4＝(1×1)(x3砠2)(y2礠4)

(21)

＝

x5y6；

(22)

(4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3

(23)

＝(-3ab)愠4c26abc6＝［(-3)×6］a6b2c8＝-18a6b2c8

(24)

第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略

(25)

(三)课堂练习

(26)

1、计算：

(27)

(1)3x55x3；

(2)4y(-2xy3)；

(28)

(3)(-25x2)(-4x)；

(4) x2y3 xyz

(29)

2、计算：

(30)

(1)(3x2y)3(-4xy2)；

(2)(-xy2z3)4(-x2y)3

(31)

3、计算：

(32)

(1)(-6an+2)3anb；

(2)8xnyn+1 x2y；

(33)

(3)(-3xn+1yn+1)(- xny2)；

(4)6abn(-5an+1b2).

(34)

4、计算：

(35)

(1)(-3x)2(2xy2)2；

(2)(-4x2y)(-x2y2) y3

(36)

例2卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）为7.9×103 米/秒，则卫星运行3×102 秒所走的路程约是多少？

(37)

解：(7.9×103)( 3×102)

(38)

＝23.7×105＝2.37×106

(39)

答：地球与太阳的距离约是2.37×106千米

(40)

先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书

(41)

(四)课堂练习

(42)

1、一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算?

(43)

2、光的速度大约是3×105千米／秒，从太阳系以外距离地球最近一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3×107秒计算，求这颗恒星与地球的距离。

(44)

四、小结

(45)

1、单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用

(46)

2、在运算中要注意运算顺序

(47)

课堂教学设计说明

(48)

在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考，凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间，问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。