信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优秀公开课教案｜教案在线预览

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课题：用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆学案姓名：一、复习引入：1、椭圆的定义：平面内与两定点的距离的和等于常数2a（2a> ）的动点M的轨迹叫做椭圆。用数学语言表述为：2、椭圆的标准方程是什么？方程表示椭圆焦点F(±c,0)(c>0)在x轴上F2MF1y2x2+=1(a>

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2018-08-19 16:12:00

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学校：湘潭县第四中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优秀公开课教案

未知

2018-08-19 16:12:00

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关键词：信息技术应用用�…优秀公开课教案

正文

课题：

用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

学

案

姓名：

一、复习引入

：

1、椭圆的定义：

平面内与两定点

的距离的和等于常数2a（2a>

）的动点M的轨迹叫做椭圆。

用数学语言表述为：

2、椭圆的标准方程是什么？

方程

表示椭圆焦点F(±c,0)(c>0)在x轴上

F2MF1y2x2+=1(a>b>0)焦点F(0,±c)(c>0)在y轴上a2b2

3、已知如图点P是定圆A上一点，点B是圆内一定点，线段BP的中垂线与AP交于点M，

当P在圆上运动时，点M的轨迹是什么？

4 应用举例：一动圆M与圆O1：（x+3）2+

=1 外切，同时与O2：（x-3）2+

=81

相内y切，求动圆M的轨迹方程。

O1OO2M

二、新知探究：

例１：点M(x,y)与定点F(c,0)(c>0)的a2距离和它到直线L：x=

的距离cc比是常数e (e=,0

yMM'OFx三、归纳总结：

1、椭圆的第一定义：

2、椭圆的第二定义：平面上到定点F（定点F不在定直线上）的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=

其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线

（该定直线的方程是x=

)<焦点在X轴上> 或者y=

)<焦点在Y轴上>）。

3、焦半径公式：|MF|=

（

）

|MF’|=

（

）

右焦点对应右准线，左焦点对应左准线，上（下）焦点对应上（下）准线。

四、你会用吗？

x2y2巩固练习：点M(x0,y0)是2+2=1(a>b>0)上任一点，焦点F(c,0)(c>0)ab求证：a-c≤|MF|≤a+c .

五、课后巩固作业

作业１：点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线L：x=254

的距离比是常数45

，求点M的轨迹方程。

2作业２：已知椭圆xy2４+３=1 内有一点P(-1,-1),F是椭圆的右焦点，点M是椭圆上一点，(1)求|MP|+|MF|的最大值(2)使|MP|+2|MF|的值最小，求M的坐标。

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关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优秀公开课教案是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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