阅读与思考 集合中元素的个数教案2

东风高级中学高一下周测（13）

1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（

）

A. C. 内所有的直线都与a异面；

B. 内不存在与a平行的直线；

内所有的直线都与a相交；

D.直线a与平面有公共点. B=45°，则角A= 2，2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a1，bA.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°

3.△ABC中，若acosAbcosB，则△ABC是

A.等腰直角三角形 B.等腰或直角三角形

C.等腰三角形 D.直角三角形

4．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（

）

A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2 5.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosC15则△ABC外接圆的半径为

，bcosAacosB3，4A.22 B.23 C.4 D.6

6．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

1BM与ED平行

○2CN与BE是异面直线

○3CN与BM成60o角

○4DM与BN是异面直线，○以上四个命题中，正确命题的序号是（）

1、○2、○3

B．○2、○4

C．○3、○4

D．○2、○3、○4

A．○c2，7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

bcosA2cacosB，

a1，则△ABC的面积是

A.13 B. C.1 D.3

22

8.设四边形ABCD是平行四边形，AB6，若点M、N满足BM3MC，AD4，DN2NC，则AMNM

A.20 B.15 C.6 D.9 9.已知等差数列an若、bn的前n项和分别为Sn、Tn，Snn2a则6的值为

，Tnn1b8A.13131111 B. C. D. 1614161510.若正数x、y满足x4yxy0，则4的最大值为

xyA.2414 B. C. D.

592711.若G是△ABC的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，3aGA3bGBcGC0，

则角C= A.30° B.60° C.120° D.150°

12（A）.给定两个长度为1的平面向量OA和OB它们的夹角为90°,点C在以O为圆心的，圆弧AB上运动，若OCxOAyOB其中x，yR，则3x5y的最大值为

，A.34 B.5 C.37 D.6

12（B）.设x为不超过x的最大整数，an为xxx0，n可能取到所有值的个数，Sn是数列1前n项的和，则下列结论正确个数的有

an2n(1)a34； (2)190是数列an中的项；

(3)S10； (4)当n7时，58an21取最小值. nA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，b1，c3，B30，则a_____. 14.若数列an满足a12，an1anan1an，则a2019_________. 15．如右图，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=a, 则MN=

___。

16.（A）已知x＞0，y＞0，x2y2xy3，则x2y的最小值为______. 16.（B）已知点O为△ABC的外心，且AC3，则AOBC______. AB2，16. (C)已知数列an的首项a1a，其前n项和为Sn，且满足SnSn13n2n2若对，任意nN*，an＜an1恒成立，则a的取值范围是___________.

17.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，求证：

(1) MN∥平面PAD；

(2) MN⊥CD。

18.如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,S是△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC. (1)求证:SD⊥平面ABC; (2)若AB=BC,求证:BD⊥平面SAC.

19.在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，△ABC的面积为S，且πcoCs2cosAsinB.

6(1)求角A；

(2)若S23，bc2，求a的值。

20.已知△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足：

bc1，a2bcbc.

2(1)求△ABC的面积；

(2)若cosBcosC

21.已知函数fxmx2mx1.

(1)讨论不等式fx＞12x的解集；

(2)若对于任意x1，3，fx＜m4恒成立，求参数m的取值范围

1，求△ABC的周长。

41nN22.已知数列an中，a2a464且log2an，log2an1，，(1)求an的通项公式；

12*成等差数列. (2)若数列bn满足bnan，数列bn的前n项和为Tn，求Tn. an1an11