阅读与思考 集合中元素的个数精品学案

《集合》

教学设计

一：章节名称：1.1集合

二、计划学时：1（45分钟）

三、教学目标：

1、知识目标：

（1）使学生初步理解集合的概念、性质，知道常用数集的概念及其记法

（2）使学生初步了解“属于∈”关系的意义

（3）使学生初步了解集合的分类：有限集、无限集、空集

2、能力目标：

探究集合在现实社会中的意义的能力；

使学生学会自觉探究数学学习方法的能力。

3、情感、态度与价值观目标

通过集合学习，使学生认识自己在社会这个大集合中的地位与作用，树立正确的三观。

四、教学重难点

1、教学重点：

集合的基本概念、集合中元素的性质

2、教学难点：

点集与数集的特点及常用的数集及其记法

五、学习者特征分析：

学习特点：学习对象为高一新生，高一学生虽然在智力等各方面都有较之初中的发展，但毕竟刚刚由初中阶段上升而来，对于新的知识朦胧性较大，虽然集合的思想在小学以及初中就有了渗透，但是由于学生之间知识的差异层次较大，再者，一个概念的引入，如想较理性的认识还得靠深入的学习和多一些的训练。

学习习惯：高中级学生经过多年的学习，已经有了自己初级的学习习惯和方法，我们可以充分调动他们的积极性，并且适当帮助他们调整学习方法中的不妥之处。

六、课程类型与教学方法

课型：理论课与现实材料相结合的形式为主导，打破传统的数学课的枯燥乏味性。

教学方法：以教师授与学生互动为主采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.。

七、教学过程设计

（一）、课前安排

由于是初次试讲，老师与学生都是第一次见面。所以，课前准备要求老师把所有的问题都想清楚，努力做到课程流畅不卡壳。

（二）、课堂教学

教学

环节

学生

教师活动

活动

设计意图

设疑激趣，导入课题

课

程

引

入

同学们、家长们，很高兴大家今天能聚在这一起，来听我讲一节小小的公开课。缘分使我们聚在了这个教室，我们这个教室中的人聚在了一起，形成一个集合体。如果用数学上的一个术语来讲，我们这个集合体就叫集合。那么，这个集合的特征是什么，它有哪些性质等问题就是我们今天要一起探究的问题。下面，就开始我们今天的课程—《集合》。

学生思考、交流

讲

授

新

课

1、定义

一般的，把指定的对象集在一起就成为一个

集合。---（举例）

我们把研究对象统称为元素，一些元素组成

的总体叫集合，也简称集。

教师提

问，学生2、表示方法

讨论交集合通常用大括号{

}或大写的拉丁字母流，得出A,B,C„表示

集合概而元素用小写的拉丁字母a,b,c„表示。

念的要具体方法有：

点，并弄（1）、列举法

清元素{路人甲，路人乙，路人丙} 与集合（2）、描述法：

之间的大于5的数的全体{x|x＞5} 从属关（3）、图示法：

系.

通过实例，引导学生经历并体会集合概念形成过程.

（4）、区间法

大家能不能举一些现实生活中能构成集合的1,2,3,4 例子呢？

3、点集与数集

点集：即点（点坐标）的集合

如：{（1,8），（0,5），（6,11），} {（x，y）︱y=3x+5} 数集：数的集合

如：{1,2,3,4,5,} {x︱y=3x+5}

4、常用的数集及其记法

非负整数集（自然数集），记做N；

正整数集，记作N*或N+；

N内排除0的集：整数集，记作Z；

有理数集记作Q 实数集，记作R；

5、集合中元素的性质

（1）、确定性

构成集合中元素的标准是确定的，

某元素是否属于某个集合是确定的

（2）、无序性

集合中的元素是没有先后顺序的

如：{1,2,3}={2,3,1}

（3）、互异性

集合中的元素是互不相同的

例：下列各组对象的全体不能组成集合的是（

D

）

（A）满足| x |＜3（B）方程x 2 +1=0的解；

（C）本校高一年级身高在1.80米以上的同学；

（D）很接近0的数。

的整数；

6、集合的分类

根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

注意：0不是空集

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

7、集合中元素与集合的关系

只能是“属于∈”或“不属于例1 、用符号“”“”填空

⑴

1

N

；1

Z

；1

Q

；1

R ；

0

N

；0

Z

；0

Q

；0

R ；

－3

N ；－3

Z ；－3

Q ；－3

R ；

”的关系

0.5

N

；0.5

Z ；0.5

Q

；0.5

R ；

2

N ；2

Z ；2

Q ；

⑵

0

{ 0 } ；0



结

束

新

课

现在我们学了集合中元素与集合的关系，那么，集合与集合之间的关系应当是怎样的关系呢，下次有机会我们再一起讨论

通过问题结尾，可起到承上启下的作用，同时事先激发学生对新课程内容的学习兴趣

例1

下列各组对象能否构成一个集合：

学生思通过练习（1）

著名的数学家

考、交进一步理（2）

某校高一（2）班所有高个子的同流，并得解集合有学

出结论. 关概念、性（3）

不超过10的非负数

质. （4）

方程在实数范围内的解

（5）

2的近似值的全体

例2

选择填空; （1）给出下面四个关系: 3R,0.7Q,0{0},0N, 其中正确的个数是:( )个

A．4 B．3 C．2 D．1

（2）下面有四个命题: ①若-aΝ,则aΝ ②若aΝ,bΝ,则a+b的最小值是2 ③集合N中最小元素是1 2④ x+4=4x的解集可表示为{2,2}. 其中正确命题的个数是( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、

听

. 应

用

举

例

师生共让学生进

归

纳

总

结

不属于）

同总结、一步体会2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序交流、完知识的形性

善

成、发展、3．常用数集的定义及记法

完善过程.

八、教学反思

略

程瑞设计