阅读与思考 集合中元素的个数教学目标

大岗中学高中数学模式导学案02（必修3第三章）

古典概型1

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学习目标： 1、理解古典概型及其概率计算公式；

2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

一、预习作业

（一）课前自主学习内容与要求

请同学们在上课前自学教材第125-129页的内容，并按要求完成以下任务。

练习一：

（1）在掷一枚质地均匀的硬币的试验中，结果只有 个，即 、 ，它们都是随机事件；在掷一枚质地均匀的骰子的试验中，所有结果只有 个，即出现 、 、 、 、 、 ，它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为 。

1、基本事件: 一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上的事件，则称作 . 基本事件的两个特点:

(1)任何两个基本事件是 ；

(2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 . 练习二：

（2）在掷一枚质地均匀的硬币的试验中，基本事件有 和 ．

p（“出现正面”）= ，p（“出现反面”）= 。

（3）在掷一枚质地均匀的骰子的试验中，所有基本事件有 个， p（“1点”）= ，p（“2点”）= ，p(“3点”)= ，

p（“4点”）= ，p（“5点”）= ，p(“6点”)= ，

每一个基本事件的概率为

，出现奇数点的基本事件有 、 、 ，且它们是互斥（没有交集）的，根据概率加法公式：

p（“出现奇数点”）=p(出现“ 点”或“ 点”或“ 点

”) =p( ) ＋ p( ) ＋ p( ) = ＋ ＋ =

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p（“出现奇数点”）= ．

2、掷硬币和掷骰子的试验中都有两个共同特征：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有 个；

（2）每个基本事件出现的可能性 ，即它们发生的概率 ．

我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型，简称古典概型．

3、古典概型的概率公式：

对于古典概型，任何事件的概率为P(A)= ．

练习三：

（4）有A,B,C,D四个选项的单选题，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是 ．

（5）一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出1个球.

共有

个基本事件，摸出白球包含

个基本事件，摸出白球的概率是

。

（6）在数字1、2、3、4中任意取出两个不同数的试验中，有哪些基本事件？

（7）同时抛两颗骰子，观察向上的点数，点数之和是6的概率是多少？

二、新课学习

例1:一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球. (1)共有多少个基本事件？（2）摸到两只都是白球的基本事件有多少个？（3）摸到两只都是白球的概率是多少？

巩固练习：

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1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（ ）

A．

121230 B． C． D．以上都不对

4030402. 袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为_______ 3. 现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，

（1）张同学从中任取1道题解答，选中甲类题的概率；

（2）张同学从中任取2道题解答，所取的2道题不是同一类题的概率；

（3）张同学从中任取2道题解答，至少选中一道乙类题的概率。

4. 思考：以下变式与例1经典的摸球问题有什么相似之处？

变式1: 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？

变式2:

从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

变式3:某班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛，求：①恰有一名参赛学生是男生的概率；

②至少有一名参赛学生是男生的概率；

③至多有一名学生是男生的概率．

三、总结

四、课后作业

1．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个，恰为合格铁钉的概率是（ ）

A．1141 B． C． D．

545102.在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中买1张奖券,求：

①

获得二等奖的概率； ②

中奖的概率.

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3.在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是多少？

4. 从长度分别为1,2,3,4的四条线段中，任取三条不同的线段，以取出的三条线段为边可组成三角形的概率为(

) 113A.0

B.

C.

D.

4245. 从1,2,3,4,5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率：

(1)事件A＝{三个数字中不含1和5}；

(2)事件B＝{三个数字中含1或5}.

6.将一枚骰子先后抛掷两次，则：

(1)一共有几个基本事件？(2)“出现的点数之和大于8”包含几个基本事件？

7.掷两枚骰子，设出现的点数之和是8，7，6的概率依次为P1,P2,P3,则（ ）

A.P3P2P1 C.P1P2P3 B.P3P1P2 D.P3P1P2,

8. 在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为(

) 1112

A.

B.

C.

D.

63239．甲、乙两个人作出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：

①平局的概率； ②甲赢的概率； ③乙赢的概率

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