习题2.1课件配套优秀

2.1 指数函数（一）

1．下图是指数函数1ya,2yb,3yc,4yd的图象，则a,b,c,d与1的xxxx大小关系是 （ ）

A. a＜b＜1＜c＜d B. ba1dc

C. 1＜a＜b＜c＜d D. a＜b＜1＜d＜c

0.90.441.52．设a4,b8,c()，则

（ ）

12A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b

3．若函数fx11a3ax是指数函数，则f()的值为 （ ）

22A. 2 B. 22 C. 22 D. 2

4．下列运算正确的是

（ ）

326326824339A. aaa B. aaa C. (ab)ab D. (a)a

x5．函数yf2的定义域为[1,2]，则函数yflog2x的定义域为（ ）

A. 0,1 B. 1,2 C. 2,4 D. 4,16

x16．当a0且a1时，函数ya3的图象一定经过点（ ）

A.4,1 B.1,4 C.1,3 D.1,3

7．若3a2,则log382log36用a的代数式可表示为（ ）

A.a2 B.3a1a

8．函数f(x)ax12 C.5a2 D.3aa

2(a0,且a0)的图像恒过定点 .

9．若函数f(x)ax22x3m(a1)恒过定点1,10，则m_____________.

10．若loga2m，loga3n,a2mn__________。

11．（1）化简：4x(3xy)(6x14141312y)

23（2）求值：已知10a2,10b5,10c3，求103a2bc的值.

2x112．（13分）已知函数f(x)x(xR)，

21（1）判断函数f(x)的奇偶性；

（2）若对任意的xR，都有不等式f(2x)f(x2m)0恒成立，求实数m的取值范围。

13．（本小题满分12分）

（1）若a0,b0，化简：(2ab)(6ab)3ab165623121213(4a1)

（2）若log23a，log52b，试用a,b表示log245

参考答案

1．B

2．D

3．B

4．D

5．D

6．B

7．A

8．(1,1)

9．9

10．12

11．

（1）4x(3xy)(6x14141312y)

23[4(3)(6)]x13111442y12332xy 6分

（2）10a2,10b5,10c3

103a2bc

103a102b10c

(10a)3(10b)210c

2352312．

24 12分

25112x12x12x2x1（1）函数的定义域为R，f(x)xxf(x)，则函21112x2112x2数f(x)为奇函数；（2）先说明函数f(x)在(,)上是增函数，因为f(x)1x，212x随x的增大21也增大，x也增大，f(x)随x的增大而增大，说明函数f(x)在21(,)上是增函数. 不等式f(2x)f(x2m)0恒成立，即f(2x)f(x2m)，2xmx2，mx22x恒成立，即：f(2x)f(mx2)，又因为x22x(x1)21最小值为1，则m113．

（1）(2ab)(6ab)3ab165623121213(4a1)2(6)a3213216b1123ab56(4a1)

4abab16765656(4a1)4a(4a1)1 （7分）

（2）log245log2(59)log25log29log252log23，而log52b，则1lo2g5，

b∴log2452a

12ab1. （12分）

bb