阅读与思考 集合中元素的个数新颖的课程导入教案

人教A版必修1第三章第5课时

函数模型及其应用

模块

必修1

课题

函数模型及其应用

课程类型

复习课

目标

1.掌握求解函数应用题的基本步骤，并能利用常见的函数模型解决实际问题

解读

2.能够根据已有的数据建立拟合函数解决实际问题

教学目标

1.通过复习所学过的函数模型掌握常见函数模型的基本形式

2.通过复习做基础交流试题并小组交流探讨，初步掌握函数模型的应用

学法

3.通过探究合作的方式掌握求函数应用题的步骤以及建立拟合函数解决实际问题的方法

指导

4.小组合作完成基础智能检测内容和模拟试题

5.小组总结归纳本节主要内容，完成思维导图

重点

重点：利用函数模型解决实际问题

难点

难点：利用拟合函数解决实际应用问题

1.运用给出的复习导入提升引导学生回顾常见的函数模型的形式

2.通过合作讨论来掌握解决函数应用性问题的一般步骤

建议

3.鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的态度

教学教师准备：《金太阳导学案》、多媒体课件、课件

学生准备：预习《金太阳导学案》P114-P115，完成重点知识和基础学习交流中的题目，记录在预习时产生的问题

导学过程设计

程序

设计

复习导入

学习内容

教师行为

学生行为（预设）

媒体

运用

导学建议

课前

准备

前面我们学习了几种不同增长的函数模型问题，并重点学习了利用函数模型解决一些简单的实际应用问题.另外，在一些实际问题中，还会遇到对函数模型的灵活应用以及选择的问题，本节课我们就来研究这类问题

课前先检查导学案知识导学完成情况并分组回答知识导学中挖空内容，注意归纳以下几个知识点：

基础知识学1.常见函数模型有哪些

习与归纳

2. 如何利用函数模型解决实际问题

3. 如何利用拟合函数解决实际问题

前面大家完成的问题回答得非常好，接下来同学们开始小组进行交流，抢答基础题，答对的小组加分，解答过程中注意以下几个问题：

1.第1题根据题意得到对应的不等关系，从而得到日产手套的数量

2.对于第2题注意对分段函数的应用

3.第3题注意函数的定义域

4.注意理解复利的概念

学生预习教材，思考并回答问题.对重点内容作出标注，对不理解的内容进行圈注

第一层级

PPT课件

相互检查基础交流完成的情况，对不同的答案和解法进行讨论，初步掌握函数模型的应用

基础知识初步应用

探究一：用已知函数模型解决实际问题

探究二：分段函数模型的应用

第二层级

探究三：建立拟合函数解决实际问题

分组探究，两个组互相点评对方答案的不足，小组PK讨论时，其他的组成员都要听并且进行点评，优胜组加分.教师要把学生探究中生成的问题记录下来并加以解决

可能生成的问题：

1.利用指数模型时次幂弄错

2.不能正确利用分段函数解决实际问题

3.确定函数模型时未能认识到散点图的引导作用

小组合作解决重点难点探究上的例题,达成以下目标：

1.掌握求解函数应用题的基本步骤，并能利用常见的函数模型解决实际问题

2.能够根据已有的数据建立拟合函数解决实际问题

微课

思维拓展应用

小组合作完成，教师注意检查小组在做题时出现的问题并引导指出

通过小组训练，巩固探究中的目标，加深对函数模型的理解

PPT课件

基础智能检测

第三

层级

全新视角拓展

各小组讨论交流基础智能检测题，并小组间相互比对，对学生没理解或做错的试题鼓励学生试讲，最后老师评价与补充

本节内容展示的是一道模拟题，考查的是函数模型的简单应用，学生完成后鼓励他们对题目进行改编，培养创新思想和学习兴趣

以小组为单位进行合作探PPT课究，小组间相互点评、质疑、件

补充、纠正等

学生动手实践模拟题，小组讨论与交流，各小组对试题进行改编，并展示评价，老师点评，对改编做得最好的小组进行加分鼓励

第四

层级

课外归纳总结

让学生自由发言，对本节内容进行归纳，老师把学生归纳的方法小结写在黑板上，培养学生归纳总结能力，最后对学生归纳还没到位的内容进行补充，各小组合作完成本节内容的思维导图

布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，基础偏低的班级做1-5题，基础扎实拓展

的做3-8题，基础较好的班级做5-10题）

课题：函数模型及其应用

一、几种常见的函数模型

板书设计

二、解函数应用问题的基本步骤是什么

探究一

用已知函数模型解决实际问题

探究二

分段函数模型的应用

探究三

建立拟合函数模型解决实际问题