阅读与思考 集合中元素的个数优秀教学设计

1.1.3 集合的基本运算（第一课时）

四川省芦山中学 廖术荣

一. 学习目标：

1、理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；

2、能使用Venn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用. 3、通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。

二.学习重点.难点

重点：交集、并集的概念. 难点：交集、并集的运算。

三. 教学思路

(一)自学指导：

教师提出问题：通过PPT图片，利用大家熟悉的实数之间的简单运算，引导学生思考集合之间是否具有类似的关系？并要求学生快速阅读教材，完成以下内容：

文字语言

数学语言

Venn语言

数轴表示

并集

交集

（二）师生合作，研探新知

l.并集： ，

记作： ， 读作： ，

符号表示为： 。

用Venn图表示如下：（用阴影描绘出来）

B A

2.交集： ，

记作： ， 读作： ，

符号表示为： 。

用Venn图表示如下：（用阴影描绘出来）

1

B A

（三）例题分析

例题1、请同学们独自完成教材例题4、例题5（注意数轴的应用）、例题6、例题7。

例题2、

已知集合M＝{x|－35}，则M∪N等于(

)．

A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－55}

2例题3、

已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.

（四）当堂训练：

1.满足1A1,5的集合A的个数是 （ ）

（A）1 (B)2 (C)3 (D)4 2.已知集合AxxN,X4,BxxN,x1,那么AB等于 （ ）

1,2,3,4 (B)2,3,4 (C)2,3 (D)x1x4,xR

(A)23.已知集合Myyx2,xR,Nyyx2,xR,那么MN ( ) 1,2 (D)yy2

(A)(0,2)(1,1) (B)(0,2)(1,1) (C) 4.已知集合Axx1或x5,Bxaxb,且ABR,AB5x6,则2ab

四、课堂小结，整理知识

1．本节课我们学习过哪些知识内容? 2．你对于集合间的并集、交集运算怎么理解？

3．在进行集合的运算时应注意些什么?

五、学后反思：

1、我的疑问：

2、我的收获：

2 

六、课后作业，强化练习

课本第12页 A组6、7、8. B组3

附：

例题2：

解析

结合数轴得：M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．

例题3：

解析：∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈(A∪B)．

∴x2－1＝3或x2－1＝5. 解得x＝±2或x＝±6. 若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}．

若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．

（四）当堂训练：

1、B 2、B 3、D 4、2a-b=—4

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