习题3.1特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

《用二分法求方程的近似解》教学设计【教学目标】1.知识与技能:通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，能够借助科学计算器用二分法求给定方程的满足一定精确度要求的近似解。. 2.过程与方法:通过具体实例的求解,体验、总结用二分法求方程的近似解的过程与步骤. 3.情

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所属课文：习题3.1

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2018-08-23 11:19:00

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学校：高平市第一中学校

习题3.1特级教师教学实录

未知

2018-08-23 11:19:00

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关键词：习题3.1特级教师教学实录

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《用二分法求方程的近似解》教学设计

【教学目标】

1.知识与技能:

通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，能够借助科学计算器用二分法求给定方程的满足一定精确度要求的近似解。. 2.过程与方法:通过具体实例的求解,体验、总结用二分法求方程的近似解的过程与步骤. 3.情感、态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学逼近过程,感受精确与近似的辩证统一. 【教学重点】

二分法基本思想的理解;借助计算器用二分法求给定方程近似解的步骤和过程的掌握;对求方程的近似解与缩小零点所在范围的关系的认识.

【教学难点】精确度概念的理解,求方程近似解的一般步骤的概括和理解.

【教学方法】启发、引导、探究、讨论

【教学流程】

一、创设情境

找假球问题：8只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平，如何用最少的次数称出这只假球？

二、方法探究

探究如何求方程lnx2x60的近似解（精确度0.01）.

1.引导学生先把方程的解的问题转化为函数的零点的问题. 2.问题2:怎样大致判断零点所在的区间?

生:通过试值的方法能够判断出零点所在的区间为(2,3). 师:链接到几何画板,借助几何画板画出它的图像.

生:赞叹几何画板的功能强大,并通过图像直观地判定在(2,3)内有零点. 3.问题3:如何缩小零点所在的范围? 生:从游戏当中得到启发,应该取这个区间的中点. 师:用几何画板演示零点所在的范围不断被缩小的过程,学生从图上直观地理解,再启发学生从f(a)f(b)0角度考虑. 4.引发学生思考在有效缩小零点所在区间时,到什么时候才能达到所要求的精确度. 三、揭示规律

1.二分法的概念,着重点明二分法的实质:将函数零点所在的区间不断地一分为二,区间的两个端点逐步逼近零点. 2.问题4:简述用二分法求函数零点近似值的步骤. 师生:教师进一步引导学生梳理、明晰前面通过“取中点”而缩小零点范围的思维过程,归纳概括用二分法求函数零点近似值的步骤: (1)确定所在的区间.方法可以采用试值法和图象法. (2)不断缩小零点所在的区间. (3)根据精确度判断何时停止. 3.给出教材上的具体步骤,并加以简单说明. 四、交流合作

问题5:借助计算器,用二分法求方程2x3x7的近似解(精确度0.1). 生:学生进行交流合作. 师:教师巡视课堂,解决疑难. 五、归纳总结

教师让学生充分讨论并发表自己的意见,师生共同交流、总结: (1)二分法的实质. (2)用二分法求方程近似解的步骤.

(3)数学思想.数形结合、从特殊到一般、函数与方程、逼近思想. 六、课后作业

1.P92 (A组)第1、3题

2．谈谈通过学习求方程的近似解,你对数学有了哪些新的认识?

关于本教案的常见问题

Q：习题3.1特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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