3.1.2 指数函数主要内容及教案内容｜教案在线预览

资料摘要

3.1.2指数函数教学目标：1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质. (1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域. (2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质. 2. 通过对指数函数的概念图象

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.2 指数函数

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

200

下载次数

更新时间

2018-08-27 14:59:00

来源学校

学校：徐州市第二中学

3.1.2 指数函数主要内容及教案内容

未知

2018-08-27 14:59:00

200

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.1.2 指数函数主要内容及教案内容

正文

3.1.2指数函数

教学目标：1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法. 教学重点：指数函数的图象、性质。指数函数的图象性质与底数a的关系

教学过程：

（1）通过问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是y=2x

引出指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R. （2）指数函数的图像和性质：

①

通过描点画函数图像：

首先我们来画y=2x的图象。

列出x,y的对应值表，用描点法画出图象：

x …

-3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.4 2 1.5 2 2.8 4 3 8 …

…

y=2x

…

0.13 0.25 0.35 0.5 0.71 1

1xy()的图象，即画y=2-x的图象。再来研究0

我们来画 2可得x,y的对应值，用描点法画出图象。

也可根据y=2-x的图象与y=2x的图象关于y轴对称，由y=2x的图象对称得到y=2-x

，如图

②由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表,如下:

然后总结：

图

象

a>1 0

性

质

(1)定义域：R （2）值域：（0，+∞）

（3）过点（0，1），即x=0时，y=1 （4）在 R上是增函数

（4）在R上是减函数

（3）例子

1、比较下列各组数的大小:

(1)

和

;

(2)

和

;

(3)

和

;

(4)

和

2、(1)指数函数①

是 (

). ②

满足不等式

,则它们的图象

分析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性,再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线.

解:由

可知①②应为两条递减的曲线,故只可能是

或

,进而再判断①②与

和

的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法,令

,①②对应的函数值分别为

和

,由

可知应选

(2)曲线

分别是指数函数

和

的图象,则

与1的大小关系是

(

分析:首先可以根据指数函数单调性,确定

轴右侧令

,对应的函数值由小到大依次为

,故应选

. ,在

说明:这种类型题目是比较典型的数形结合的题目,第(1)题是由数到形的转化,第(2)题则是由图到数的翻译,它的主要目的是提高学生识图,用图的意识. 课堂练习：第99页练习A, 第100页练习B 小结：本节学习了根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数的运算性质进行指数的运算．

课后作业：第100页习题3-1A第2、3、4题

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 指数函数主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 指数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.1.2 指数函数主要内容及教案内容