4.4 对数概念及其运算优质课教学设计｜教案在线预览

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对数的概念上海市育才中学新疆部数学组黄晓蓉教学目标 1、经历由指数式引入对数概念的过程，理解和掌握对数的概念； 2、会利用计算器计算对数值；3、通过对数式与指数式的互化，了解对数运算与指数运算互逆关系。4、通过学生分组探究，掌握对数的重要性质。教学重点与难点重点：（1）对数的概念；（2）对数

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所属课文：4.4 对数概念及其运算

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学校：上海市育才中学

4.4 对数概念及其运算优质课教学设计

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关键词：4.4 对数概念及其运算优质课教学设计

正文

对数的概念

上海市育才中学新疆部数学组

黄晓蓉

教学目标

1、经历由指数式引入对数概念的过程，理解和掌握对数的概念；

2、会利用计算器计算对数值；

3、通过对数式与指数式的互化，了解对数运算与指数运算互逆关系。

4、通过学生分组探究，掌握对数的重要性质。

教学重点与难点

重点

：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。

难点

：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

教学过程

一、新课引入

思考：1、假设一张纸的厚度为0.1毫米，那么对折9次后纸的厚度为多少？

2、假设一张纸的厚度为0.1毫米，那么对折几次后，纸的厚度会和珠穆朗玛峰一样

高？（假设纸张够大）

解：设对折

x 次后纸的厚度为8848米

则

0.1×2x

= 8848000 2x = 88480000 ，x=? 介绍对数的发展

二、讲授新课

（一）对数的定义

一般地，如果a (a>0，a≠1)的

b 次幂等于N，即

ab=N，那么数b就叫做以a为底N的对数，记作logaN=b。其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

解决问题：2x = 88480000 ，则x=log288480000≈26，（学会用计算器计算对数值）。

例1、将下列指数式写成对数式。

11

（1）5625；（2）64；（3）a33；（4）52

544x11例2、将下列对数式写成指数式。

（1）log213；（2）log821211



（二）对数的性质

【探究】请用计算器算出以下几组对数的值，根据结果，你能否总结出对数的什么性质？

1.log21,log0.31,log21;

2.log1010,log2.12.1,log565;

3.log24,log1311,log10;27100

例3、不用计算器，求下列各式的值。

（1）log0.51；（2）log981；（3）log5例4、求下列x的值。

（1）log64x1；（4）log22。

251；（2）logx83；（3）log5x0；（4）log2[log5x]0。

（三）常用对数和自然对数

1、以10为底的对数叫做常用对数。为了方便，N的常用对数log10N简记lgN. 2、以e为底的对数叫做自然对数。为了方便，N的自然对数logeN简记为lnN.

【练习】

1、把下列对数式写成指数式；

（1）

lg0.001= - 3

（2）ln10=2.303. 2、计算：

（1）lg1000；（2）lg0.001；（3）lne

三、课堂小结

1、对数的定义

2、对数的性质

四、布置作业

《练习册》P19，A组，B组1，2。

关于本教案的常见问题

Q：4.4 对数概念及其运算优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 对数概念及其运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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