3.3 幂函数教学设计第一课时｜教案在线预览

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学习课题3.3 幂函数1.了解幂函数的概念，会画幂函数yxn(n=1,2,3,-1,-2,课时时间1)的图像，结合这几个函数2的图像，了解幂函数的变化情况和性质。学习目标 2．了解几个常见幂函数的性质，会利用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式的值的大小。3．体会“数形结合”的思

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所属课文：3.3 幂函数

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学校：新沂市王楼中学

3.3 幂函数教学设计第一课时

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2019-10-10 15:50:32

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关键词：3.3 幂函数教学设计第一课时

正文

学习课题

3.3 幂

函

数

1.了解幂函数的概念，会画幂函数yxn(n=1,2,3,-1,-2,课时

时间

1)的图像，结合这几个函数2的图像，了解幂函数的变化情况和性质。

学习目标

2．了解几个常见幂函数的性质，会利用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同

的指数式的值的大小。

3．体会“数形结合”的思想，以及“特殊-一般-特殊”的认知方式。

重点：幂函数的定义、图像、性质

难点：幂函数的性质的应用

重，难点

学习方法问题任务引导驱动，学讲

自主先学

阅读并口答：

思考问题：

小组讨论

1、某人购买了每千克1元的蔬菜x千克，应付y元，这它们是指数函数吗？这些函数有什么共同特征？

里x与y的关系是什么？

（整体为幂

X在底

2、正方形的边长为x，则它的面积y是多少？

系数为1）

3、如果正方体的棱长为x，那么它的体积y是多少？

4、如果正方形场地的面积为x，那么它的边长y是多少？

5、某人在xs内骑车匀速行进了1km，那么他的速度y(km/s)是多少?

展示交流

一．幂函数的定义：

质疑拓展小结

思考问题：1．幂函数与指数函数有什么区别？

2．幂函数的定义域是什么？

例1中函数的单调性如何？

例1 写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性：

思考问题：

（1）y＝x3

（2）y＝x2

（3）y＝x2

二．幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)：

（1）定点：

学生动手操作：

在同一坐标系画出

y＝x，y＝x，y＝x，y＝x，y＝x

的图象，并试着总结它们的共同特征。

小结：

幂大小比较通常采用以下两种方法；

(1)指数相同时，利用幂函数的性质进行比较；

(2)底数相同时，可直接利用指数函数的性质进行比较．

23-1＞0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点；

≤0时，图象过只过定点(1，1)．

（2）单调性：

12＞0时，在区间[0，＋)上是单调递增；

＜0时，在区间(0，＋)上是单调递减．

三、学以致用

例2

比较下列各题中两个值的大小．

（1）1.50.5与1.70.5

（2）3.141与π1 （3）(－1.25)3与(－1.26)3

（4）314与221

四、要点归纳与方法小结

1．幂函数的概念、图象和性质；

2．幂值的大小比较方法．

五、作业

课本P90-2，4，6．

1．已知幂函数y＝f (x)的图象过点(2，

)，则这个函数的解析式为____

检测与反馈

2．下列说法：(3)幂函数y＝x0的图象是一条直线；(1)若幂函数的图象过点(－1，1)，则此幂函数一定是偶函数；(2)幂函数y＝xn(n＜0)在其定义域内是减函数；

(4)幂函数y＝xn(n＞0)在其定义域内是增函数．其中正确结论的序号是____

2112113、若a＝()3，b＝()3，c＝()3，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为

252思学习（教后）反

关于本教案的常见问题

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Q：如何找到配套课件？

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