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数学结业考试

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上. ．．1．已知f(x)x，则f(x2)（

）

A.x

B.x

C.x

2D.不确定

2．设集合M{(x,y)|y2x2x1},N{y|y2x2x1}，则M∩N（

）

A.

B.M

C.N

D.不存在

3．下列四个写法，其中错误的写法的个数为

（

）

．．

}；①{0}{0,2,3

②{0}；

③0；

}{1,2,0}；④{0,1,2

（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4. 设集合A{a,b,c},B{0,1}, 则从A到B的映射的个数有

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9 5..若集合A{0,1,2,4},B{1,2,3}，则AB＝

A. {0,1,2,3,4}

B. {3}

C.{0,4}

6．若1,a,0,a,ab，则aA．1

A．B∩[CU (A∪C)]

B．(A∪B)∪(B∪C)

C．(A∪C)∩( CUB) D．[CU

(A∩C)]∪B

D. {1,2}

ba22015b2014的值为(

) C．1

D．

1或1

B．0

7．如图，阴影部分表示的集合是

(

)

8．函数f(x)lg(x1)的定义域是（

）

A.(2,)

B. (1,)

C. [1,)

C. [2,)

9. 函数y

-1 O xxx的图象可能是（

）

y1 xy1 -1 y1 xyO 1 B

xO -1 C

O -1 D xA

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x2(x1)210．函数f（x）＝x(1x2)

，若f（x0）＝3，则x0的值是（

）

2x(x2)A．1

11．如果f()B．3

3C．，1

2D．3

x，则当x0时，f(x)等于（

）

1x111

A．

B．

C．

xx11x0.31xD．11

x（）

12. 设a1.7

,b0.93.1,c0.91.7, 则a,b,c的大小关系是

B. bac

B.2

C. bca

D. cab

C.3

D.4 A. abc

A.1

二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上. 13．已知集合A{1,3,2m1},集合B{3,m2}，若BA,则实数m

.

3x,x1,14．已知函数f(x)若f(x)2，则x

.

x,x1,15．已知函数f(x)是定义在(,)上的奇函数,当x(,0)时,f(x)x2x,则当x(0,)时,f(x)

. 16．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,2)，B(3,2)是其图象上的两点，那么|f(x1)|2的解集是

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上. 17．（本小题满分10分）设全集U=xZ1x5，集合A=xR(x1)(x2)0，集合B=xN4x1，分别求集合CUA、A∪B、A∩B．

2

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18．（本小题满分12分）

（1）求函数y1x21的定义域; 2|x|（2）求函数y

x24x2，x[0,3

)的最值. 19．（本小题满分12分）已知函数f(x)|x|x1(2x2)．

2（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；

（2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．

-4-3y4321-2-1O-1-2-3-41234x

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px22520．（本小题满分12分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2). q3x3（1）求函数f(x)的解析式；

（2）判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明.

21.（12分）求值：

4233（1）22102330218300

23（2）41log322

lg5lg2lg413912

22. （本小题满分12分）已知12≤a≤1，若函数fxax2x1在区间[1，3]上的最大3值为Ma，最小值为Na，令gaMaNa．求ga的函数表达式；

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