3.2.2 对数函数国家优质课一等奖｜教案在线预览

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对数函数执教者：江都中学葛宜春一、教学目标1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的

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所属课文：3.2.2 对数函数

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学校：江苏省江都中学

3.2.2 对数函数国家优质课一等奖

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关键词：3.2.2 对数函数国家优质课一等奖

正文

对数函数

执教者：江都中学葛宜春

一、教学目标

1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

2．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。

二、教学重点与难点

重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．

三、教学过程设计

教学流程：背景材料→

引出课题

→

函数图象→

函数性质

→问题解决→归纳小结

（一）复习指数函数的图像和性质

（二）熟悉背景、引入课题

1．让学生看材料：

材料（多媒体）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个

……，

如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个

……，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即；

2.引导学生观察这个函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数函数的定义域是（0，+∞）．

，且叫做对数函数，其中是自变量，注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：

不是对数函数．②对数函数对底数的限制：（三）尝试画图、形成感知

（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象

，且．

（2）有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga

（a>1）、y = loga x (0

（三）理性认识、发现性质

（四）探究问题、变式训练

问题一、根据对数函数定义填空；

例1（1）函数 y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)

(2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) （3）

函数f(x)log721定义域是___________ x1（4）

函数y1定义域是___________

log3x

问题二：

比较下列各组数中两个值的大小：

（1) log 23.4 , log 28.5

（2）log 0.31.8 , log 0.32.7

（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

问题三：比较大小 log25 log35

用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象

性质：

a>1时, 底数越大,其图象越接近x轴。

思考：比较下列各组中两个值的大小:

⑴

log 67 , log 7 6 ; ⑵

log 3π , log 2 0.8 总结：比较两个对数值的大小：

㈠

若底数为同一个值,则可由对数函数的单调性直接进行判断.

㈡

若真数为同一个值,则按对数函数的图像进行判断.

㈢

若底数、真数都不相同,则常借助1、0、－1等中间量进行比较

（五）作业布置、课后自评

七、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 对数函数国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 对数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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