回顾与思考特级教师教学实录

第二章

《相交线与平行线》

回顾与思考

榆中县清水学校 杨琴

教学目标：

1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

3.在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

教学重点：通过学生独立整理本章知识清单，将本章内容系统化。

教学难点：在说理的过程中，能用几何语言说明几何图形。

教学过程：本节课设计了三个教学环节：第一环节：构建知识框架；第二环节：知识点的应用；第三环节：错题诊断。

第一环节：构建知识框架

活动内容：

1.说一说：本章都学习了哪些知识，并相互交流自己进行单元整理的方法。

2.知识清单的展示及点评。

3.教师从不同角度对本章知识进行梳理及关键知识点的阐述。

第二章 相交线与平行线知识框架

对顶角 前提：两条直线相交

性质：对顶角相等

角 余角 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角

补角 如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角

结论 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等

1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直

垂直 2.符号：⊥，如：AB⊥CD , a⊥b （直角） 3.性质：（1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

角 点到直线的距离：过点A作L的垂线，垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线L的距离。

同位角相等 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

三线八角 内错角相等 平行 同旁内角互补 平行于同一条直线的两条直线平行

角的数量关系 刻画 直线的位置关系

尺规作角：做一个角等于已知角（1线、3弧、4连线）

第二环节：知识点的应用 活动内容：

知识点2.与垂直有关的概念与性质

1.如图1，能表示点B到直线AC的距离的线段是（ ）

图1 图2

A.BC B.BD C.BA D.AD 拓展：图中能表示点到直线距离的线段共有 条。

2.如图2，已知AB⊥BC,垂足为B，AB=3，P是射线BC上一个动点，则线段AP的长不可能是（ ）

A.2.5 B.3 C.4 D.5

变式训练：P为直线外一点，A、B、C为直线L上一点，如果PA =2cm,PB=3cm,PC=4cm,那么P到直线L的距离（ ）

A.等于2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm,小于5cm 知识点1.对顶角、余角、补角

1.如图1，如果∠AOB=∠COD=90°，那么∠1=∠2，这是根据（ ）

A.直角都相等 B.等角的余角相等

C.同角的余角相等 D.同角的补角相等

A C b

1 1 2 O B 3 2 D 2.如果∠A=35°，那么∠A的余角等于 ，∠A的补角为 . 3.如图3，直线a、b相交，∠2=3∠1，则∠3= 知识点3.平行的条件与性质

1.如图，直线a∥c,∠1=∠2，那么直线b、c位置关系是 2.如图，∠1=∠B,∠2=25°，则∠D=（ ）

A.25° B.30° C.45° D.50°

3.如图，直线a、b被直线所截c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）

A.∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3 A

1

3

2 B 2 A 1 D 5 1 a C B C 2 4 b

先自己想一想，然后小组分享自己的想法，想好的同学在黑板上分享自己的想法。

第三环节：错题诊断

活动内容：

1.

2.