平行线的性质综合应用教学设计方案

七年级下册第二章 相交线与平行线

3 平行线的性质（第2课时）

一、

学情分析

学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。

学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。

一、

学习目标：

1、进一步理解平行线的判别和性质；

2、熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决一些实际问题；

3、逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

三、学习环节

本节课共设计了五个环节：第一环节：检查课前学习任务；第二环节：教师引导，小组合作学习；第三环节：独立探究，小组自主学习；第四环节：自主独立学习，过关检查；第五环节：归纳小结，反思提高。

第一环节：检查课前学习任务

活动内容：小组检查课前学习任务

问题1: 如何判别两直线平行？你现在一共有几种判定直线平行的方法？

问题2：平行线的性质有哪几条？

问题3：在应用二者时应注意什么问题？

活动目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。

活动的注意事项：有了上节课的基础，相信绝大多数学生能够较清晰的表述，但问

题1的第二个问题需要学生加以总结，把“平行于同一条直线的两直线平行”这一个判定方法加进来，一些同学会想不到，教师注意加以引导。

第二环节：教师引导，小组合作学习

学习要点：

一、读题，找出已知条件，隐含条件，求解问题；

二、分析问题，理顺解题思路；

三、写出过程；

四、班上展示

问题1：

如图2.3—2 ：

（1）若

∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若

∠2 +∠3 =180°

，可以判定哪两条直线平行？根据是

什么？

问题2：如图2.3—3， AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说

你的理由．

活动目的：问题1是课本52页的例1，问题2是课本52页的例2，比问题1多了一步推理，三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力。

活动的注意事项：问题1线条较多，，有些同学就容易被困扰。这时，教师可以适时地对学生进行启发，从分析角的关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形。而

问题2比问题1多了一步推理，需要让学生理解，第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。

第三环节：独立探究，小组自主学习

活动内容：

问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求

∠2，

∠3 的度数. 活动目的：本环节的目的均是培养学生独立自主利用判定直线平行的条件进行推理的能力。鉴于学生在第一环节在老师的引导下已经学会了怎样寻找基本图形，学会了怎样利用性质进行推理，所以将此环节的探究放给学生充分自主探究学习。

活动的注意事项：由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间。

第四环节：自主独立学习，过关检查

如图2.3—5，AE∥CD，若 ∠ 1 = 37°

，

∠D = 54°

，求

∠2 和∠BAE 的度数. 第五环节：归纳小结，反思提高

活动内容：本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。

1、本节课主要应用了哪些知识？

2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？

3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？

活动目的：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反思中提升。

布置课后学习任务

1、练习巩固

一组、二组：习题2.6 第3、4题

三组、四组：习题2.6 第5、6题

五组、六组：习题2.6 第1、2题

2、预习

用直尺和圆规作一个角等于已知角，

用直尺和圆规过直线外一点作已知直线的平行线。

反思：