三角形的高优秀教学设计内容

第四章 三角形

1认识三角形（第4课时）

一、学生起点分析: 学生在前面几节课已经认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时还了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

同时，学生在认识三角形的中线，角平分线时，已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中，学生已经经历了很多合作交流的学习过程，具有一定的合作学习的经验，具备一定的合作交流的能力. 二、教学任务分析: 本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。重点是三角形高线的概念，会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。为此，本节课的教学目标如下: 1.知识技能: (1)认识三角形的高线；

(2)能画任意三角形的高线。

(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法: 通过观察，操作，想象，推理，交流等活动,发展空间观念，培养学生动手动脑，发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达

1

能力。

3.情感与态度: 通过折纸，画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活。

三、教学过程设计: 第一环节:预习反馈 明确目标 提问：

1.你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 先让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线，然后由学生说方法，教师利用白板功能动态演示。

第二环节：创设情境

自主探究

活动内容

一：参照教材提供的屋顶框架图，提出问题

1.屋顶框架可以看作哪类图形？

2.立柱与横梁的位置关系是什么？（引出概念：三角形的高线）

学生可先试着用自己的语言给三角形的高下定义，然后再师生共同提炼，使之准确化，精炼化。

活动内容二：每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗?

2

2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 让学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识。会画出和折出锐角三角形的三条高，并能说出它们的位置关系，从而发展学生空间观念，培养动手能力. 第三环节：展示交流 点拨提升

活动内容： 1. 在直角三角形纸片上画出直角三角形的三条高，它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何。

通过折、画活动使学生多动脑。并使学生学会对新旧知识进行对比。

点拨:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识. AjDCkB 第四环节：迁移运用

拓展延伸

3

活动内容: 基础练习

1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

A

D AF DC

BECB

C 变式训练

2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

提高练习: 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

4

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 巩固本节知识，使学生更熟练地运用它们，进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性。

第五环节：课堂小结

当堂检测

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

总结提升使学生对三角形高线的认识上升一个高度。 第六环节：布置作业

习题4.4 教学反思

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