对顶角、余角和补角第二课时教学设计

大埔县中学教案 年 月 日 周星期

课题 1、两条直线的位置关系

（第 1 教时）

在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知识目标

知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相教

学

等。

目

标

利用同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相能力目标

等，并能解决一些实际问题。

情感目标

让学生在数学活动中感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

教学重点

理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等

教学难点

理解等角的余角相等、等角的补角相等．判断是否是对顶角

主要教法

举例法、练习法

教学媒体

课板

教 学 过 程

一．组织教学，引入新课

1、请同学们搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。

2、教师展示P38图片，学生快速回答：

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。

二、动手实践 探究新知

1、动手实践一：请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题：

问题1：观察2—1：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？∠3和∠4呢？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

1 1 2 1

2 2 A B C 2、动手实践二

1.请画出两个角,使他们的和为直角。

2.请画出两个角,使它们的和为平角。

3.小组交流画法，相互点评。

4.用自己的语言描述补角余角的定义。

1 2 D 补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）

问题反馈：下列说法中，正确的有 。（填序号）

①

已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。

③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

3、动手实践三：打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中

同角或者等角的余角相等。

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

同角或者等角的补角相等。

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

三、拓展延伸，综合应用 D E

E D C A C O 2.1—11 B B A O 2.1—12 问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：

1. ∠AOE的余角是 ；补角是 。

2. ∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。

问题2：如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。

四、练习：P 随堂练习

五、归纳总结：1、你学到了哪些知识点？2、你学到了哪些方法？3、你还有哪些困惑？

六、作业P40 习题 2.1 1、2、3

课教学成败得失及改进设想：

后反思