对顶角、余角和补角优秀教学设计

教学课堂教学设计

[教学内容] 第二章

§2.1两条直线的位置关系（1）

[教学目标] 基础性目标：

1.理解对顶角、余角、补角等概念；

2.探索并掌握对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质；

提高性目标：能够使用数学符号语言进行推理论证.

[教学重点]

理解余角、补角、对顶角的概念、性质及其应用。

[教学难点]

对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的理由的表述及应用。

[教学准备]通过课前小测了解学生认知水平

上课时间：

授课班级：

教

学

过

程

授课人：

差

异

体

现

让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，

一、创设情境，引入新课：

向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察图片中的几何图形，引入本课。

二、建立模型，探索新知：

㈠ 动手实践一-------摆一摆

请每个同学拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动这两支笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？

（引出两条直线的位置关系及相交和平行的定义）

学生通过动手探究两条直线的位置关系

学生通过画图及合作学习探索出对顶角的定义

通过例1加深对知识的理解

1㈡动手实践二-------画一画

请画出两条直线：直线AB和直线CD，且它们交于点O. （学生画完之后，提出问题1）

问题1：在你所画图形中，除了平角之外，还有几个角？若将它们两两组合，可以组成几对角？观察它们的顶点及两边的位置，可以怎样分类？并说明分类的依据. （由学生合作完成）

问题2：

量一量→用量角器任意量出一对对顶角的度数；

猜一猜→对顶角的大小有何关系？

能说明猜想的正确性吗？

（学生独立思考）

学生完成例1

（1）下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（

）

1122

2A.

B.

C.D.

（2）判断题：若两个角有公共顶点，并且相等，则它们是对顶角.（

）

12

㈢动手实践三-------剪一剪

⑴请组长们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？

⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系? ⑶请同学们分别给这两个角命名

（引出互余、互补的定义）

学生完成例2.

判断题

（1）如果∠1＋∠2＋∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角.（

）

（2）如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角（

）

（3）如果∠1＋∠2=90°，则∠2是余角.（

）

（4）如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角.（

）

思考题1 已知∠1=50°，请你在纸上画出∠1的余角

你能画出多少个满足条件的角？它们的大小有什么关系？你能用一句话概括出这个结论吗？

思考题2 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，

如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

你能用一句话概括这一规律吗？

引入并探索互余、互补的定义及性质

一星题的设置是面向全体学生，希望每个学生都能掌（引出同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质）

三、学以致用，巩固练习

完成练习中的一星题

★1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=30°，则∠2=

.

AC1O2握最基础的知识，在课堂上DB

都有收获，尤其是学困生.

★2.一个锐角是38度，则它的余角是

度. ★3. ∠α=80°，则∠α的补角是

°. ★4.如图，∠ABC=∠BCD=90°，如果∠1=∠2，那么推出∠3=∠4的理由是

.

A31B

42

★5.若∠1的补角是∠1余角的3倍，则∠1=

.

CD

二星题的设置希望中上等的学生能够再进一阶，能够四、拓展延伸，综合运用

完成练习中的二星题和三星题

★★6.如图，AB、CD相交于点O，且∠EOB=90°，则下列说法不正确的是（

）

EDACOB把本节课的知识灵活运用

三星题的设置是想让学优生能独立完成推理过程的符号表达.

A. ∠AOC与∠BOD是对顶角

B.

∠BOD和∠DOE互为余角

C. ∠AOC和∠DOE互为余角

D.

∠AOE和∠BOC是对顶角

★★7.如图，射线ON与直线CD相交于点O，∠DON=∠CON=90°，且∠1=∠2，

完成下列问题：

CAO1324DB

（1）图中∠1的余角有

；

（2）图中∠2的补角有

；

（3）图中互余的角共有

对；

★★★8. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，求∠BOD的大小. NEDAC

OB