单项式乘以单项式ppt课件配套教案内容

北师大版数学七年级下册1.4整式的乘法（1）教学设计

课题 1.4单项式与单项式相乘

学科

数学

年级

七

1.通过练习归纳出单项式与单项式的乘法运算法则；能正确进行单项式与单项式的乘法运算

学习

2. 通过单项式与单项式的乘法运算法则的归纳，培养学的归纳能力，渗透逻辑推理与数据目标

分析的核心素养。 3. 通过算法则的归纳体验到从特殊到一般的思维方式与探索结果的喜悦。

重点

对单项式运算法则的理解和应用。

难点

尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

讲授新课

师：京京用两张同样大小的纸，精生：第一幅

心制作了两幅画。如下图，第一幅面积是

画的画面大小与纸的大小相同，第x·1.2x平通过实际问二幅画的画面在纸的上、下各留方米。

1xm的空白。

8题列式，提高第二幅画学生们的兴的画面面趣。

积是

4

(1.2x)3

(1)第一幅画的画面面积是多少平x)平方米。

方米？第二幅呢？你是怎样做的？

第一幅面(2)若把图中的1.2x改为mx，其他面积是不变，则两幅画的面积又该怎样表x·mx平方示呢？

1

使学生体会到从“特殊到一般”的认识规律，从而启迪了学生的

米。

思维，使学生第二幅面亲身感受到是数学知识的3x)产生和发展4师：让我们想一想下面两个问题。

积（1）像x，1.2x，x，mx这样的(mx)(代数式叫什么？

3434过程，发展了平方米。

学生的逻辑

思维能力，较它们都（2）像x·1.2x，(1.2x)( x)，生：表示数与(mx)( x)它们是什么运算？

活动一：学生互相出题。

师：再思考下面这个问题

232好地实现了本节课的教34字母的乘学目标，教学积，所以它的重点内容们是单项学生得以掌式。

握。

（1）3ab·2ab及xyz·yz等于什（2）因为么？你是怎样计算的？

教师出示正确答案。

3ab·2ab 23它们的因

式都是单

项式，所以

=(3×2)(a2·a)(b·b3) （交换它们是单律、结合律）

= 6ab质）

xyz·yz 2

234 项式乘以

算。

（同底数幂的运算性单项式运

=x(y·y2)(z·z) （交换律、结学生计算引导学生进合律）

得出答案。

行观察、分析两个单项式如何相乘，使学生能运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法= xy3z2 （同底数幂的运算性质）

6a3b4 字母 x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变.

师：想一想如何进行单项式乘单项xy3z2 式的运算？

教师引导学生进行归纳

3a2b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3) = 6a3b4

6是怎样得来的？

相同字母是怎样计算的？

生思考问则。

题。

各因式系

数的积作引导学生进师：想一想单项式与单项式的乘法为积的系行归纳，最后法则是什么？

单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．

3

数

得出单项式相同字母乘以单项式的指数的的法则。从而和作为积实现理解单里这个字项式乘法法

注意：单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 师：做一做下面的例题

例1 计算：

1(1)

2xy· xy

；(2) －32母的指数。

则的这一教

学目的。

2ab

·(－3a)；

23 (3) 7xy2z·(2xyz)2 . 学生计算

教师出示正确答案。

得出答案。

在每道题完解：(1)2xy2· xy =（2×）·（xx）·( y2y) 223xy

31313

成之后，都配有与例题相近的巩固练习，由学生板演和分组练习，发现问题及时纠正，以实现“会进行单项式的乘法计算”这一教学目的。

(2)

－2ab

·(－3a)

= 223[(-2)333×

(-3)]·(aa)·b=6ab；

(3) 7xyz·(2xyz)

= 7xyz·4xyz

= (7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)

343 =28xyz . 学生在教师：让我们一起总结一下。

师的引导（1）单项式与单项式相乘，要依据下总结。

其法则从系数、同底数幂、独立的2222224

字母因式依次运算；

（2）要注意积的符号，不要漏掉每

一个只在一个单项式里含有的字

母．

学生计算

师：【思考】怎样计算(－2a2)•(－得出答案。

ab2)3•(2a2b3)？

教师出示答案： (－2a2)•(－ab2)3•(2a2b3) =(－2a2)•(－a3b6)•(2a2b3) =(2a5b6)•(2a2b3) =4a7b9

【总结】

①单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用. ②对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应先算乘方，再算乘法，

课堂练习

1.计算：

学生认真提高练习是

(1)4xy·2xy3

；

(2) 做课堂练为了巩固学a3b·ab5c ；

(3)2x2y·(-xy)2习。通过课生所学的新； 堂习题练知，并让学生习，进一步学会对新知(4)-ab3·2abc2·(a2c)3；

5

(1)4xy·2xy3

＝8x2y4. (2) a3b·ab5c＝a4b6c. (3)2x2y·(-xy)2＝2x4y3. (4)-ab3·2abc2·(a2c)3·(a2c)3＝-2a7b4c5. 2.计算3a·(2b)的结果是( C ). 理解并掌识的正用、逆握新知。

用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。

A.3ab

B.6a

C.6ab D.5ab 3.计算(－2a2)·3a的结果是( B ). A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3

4.若长方形的宽是a²，长是宽的2倍，则长方形的面积为 __2a4___. 5.已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值

【解】

∵－2x3m-1y2n与7x5m－3y5n－6的积与x4y是同类项，

∴3m-1＋5m－3＝4 2n＋5n－6＝1 6

解得m=1，n=1 ∴m2＋n=2 课堂小结

这节课你学到了什么？

学生回顾在教师的引单项式与单项式相乘，把它们的系总结学习导下，学生自数、相同字母的幂分别相乘，其余收获，归纳主对本节课字母连同它的指数不变，作为积的本节课所的所学内容因式. 注意（1）不要出现漏乘现象

学知识，教进行归纳小师系统归结，使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。

1．单项式乘以单项式的运算法

则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2．单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

3．单项式乘以单项式的应用。

7

（2）有乘方运算，先算乘方，再算纳。

单项式相乘.

板书