2.1.2 函数的表示方法优秀教案板书设计

2019年泰兴市高三数学

二模分析会公开课教案

分段函数

时

间：2019年4月3日

班

级：

泰兴市第三高级中学

高三（15）班

授课老师：

顾德胜

一.考情分析

分段函数是高考考查的热点，高考试题中每年都会出现分段函数的问题.一个分段函数可以包含若干个初等函数,分段函数涉及的知识面广,解题方法灵活多样,尤其含有参数的分段函数更是需要综合运用分类讨论、数形结合等数学思想方法. 二.教学目标

（1）

了解分段函数的概念,理解分段函数的定义域和值域; （2）

学习含绝对值函数和含参数函数的的研究方法,并形成解决分段函数的一般性策略; （3）

体会函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想方法在分段函数问题中的应用. 三.教学过程

问题引领：

x21,x11.若函数f(x)2在R上是增函数，则a的取值范围为 ．

xax1,x12.已知yf(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)e1，则f(ln2)的值为

．

3. (2018江苏卷9)函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，且在区间2,2上xxcos,0x2,2f(x)则ff15的值为

．

1x,2x021]上，4.(2012江苏卷10) 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1，1≤x0，ax1，f(x)bx2bR．若其中a，，0≤x≤1，x113ff，则a3b的值为

．

22

5.(2016江苏卷11)设fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上xa,1x0,fx2其中aR，若x,0x1,559ff，则f5a的值是

．

22问题探究：

x≤1，2x1，x，)则不等式g(x)≤2的解集例1.已知函数f(x)函数g(x)f(x)f(2(x1)，x1，为 ．

变式：已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)2x2，则不等式f(x1)2的解集是 ．

例2.

(2014江苏卷13)

已知2时,f(x)|x2xf(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x[0,3)1|.若函数yf(x)a在区间[3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值2范围是

．

log4x,0x4变式1：已知函数fx1，若abc且f(a)f(b)f(c)，则(ab1)c的x3,x42取值范围是 ．

x22x,x0变式2：设函数f(x)，若方程f(x)kx3有三个相异的实根，则实数k的2x,x0取值范围是

．

四.课堂小结

1.基本原则：①分段函数，分段处理；②分段函数，画图处理；③分段函数，注意端点

2. 体会函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想方法

五.巩固练习

1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),f(x)f(x4)且当x1,0时f(x)2x

1,则f(log220)

．

52x22mx1,0x12.已知函数fx，若f(x)在区间0,上有且只有2个零点，则实mx2,x1数m的取值范围是

．

lnx1,x1fx3.已知函数，若函数gxfxa有三个不同的零点，则实数a的取x121,x1值范围是

．