1.2 子集、全集、补集优质公开课教案

江苏省睢宁县古邳中学高中数学必修1教学案

§1.2 子集

教学目标：:理解子集、真子集的概念；会判断和证明两个集合的包含关系；

会判断简单集合的相等关系

一、复习回顾：集合的表示法及有关数集符号N、N、Z、Q、R．

二、新授

1、观察下面几组集合A与B之间有怎样的关系：

（1）

A={1,1}，B={1,0,1,2}

（2）

A=N，B=R （3）

A={x|x为北京人}，B={x|x为中国人}

2、（1）子集的定义：

记号：

读法：

韦恩图示：

（2）规定：

A （3）集合相等：

（4）集合与它自身的关系：A

A．

（5）真子集的定义：

（6）子集与真子集的性质：传递性

3、应用举例

例1、写出｛a,b｝的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．

例2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系：

（1）S={2,1,1,2}，A={1,1}，B={2,2}

（2）S=R，A={x|x0,xR}，B={x|x0,xR}

（3）S={x|x为地球人}，A={x|x为中国人}，B={x|x为外国人}

例3、在以下六个写法中：（1）{0}{0，1}，（2）{0}，（3）{0，-1，1}{-1，0，1}，（4）0，（5）Z={整数集}，（6）{（0，0）}={0}，写法错误的是

. 例4、已知A={1,1d,12d}，B={1,q,q}，若A=B，则集合C={d,q}=

．

例5、已知A{x|1x3},B{x|a1x2a3},若BA.求实数a的范围.

2思考题、满足条件

{1，2}M{1，2，3，4，5}的集合M有几个？

江苏省睢宁县古邳中学高中数学必修1教学案

作业： 班级__________姓名___________学号_________ 1、

图中A、B、C表示集合，则它们之间有的包含

关系是_____________________________．

C 2、

四个命题：1）空集没有子集

2）空集是任何一

B A 个集合的真子集

3）0

4）任何一个集必有两

个或两个以上的子集,其中错误的序号是_____________. 3、

六个关系式1）a,bb,a

2）a,bb,a

3）

4）0

5）0

6）00，其中正确的序号是________________. 133,4、有下列式子：（1）

0

（2）tan30,cos30,sin30=,

0



（3）223211(4)xx

,,其中正确的序号是______________________.

3225、下列式子中错误的是 （1）2｛x|x≤10｝

（2）2∈｛x|x≤10｝

（3）｛2｝｛x|x≤10｝

（4）∈｛x|x≤10｝

（5）｛x|x≤10｝

（6）｛x|x≤10｝

（7）｛4，5，6，7｝｛2，3，5，7，11｝

（8）｛4，5，6，7｝

｛2，3，5，7，11｝

6、下列各题中，指出关系式AB、AB、 AB, AB、A=B中哪些成立：

（1）

A=｛1，3，5，7｝，B=｛3，5，7｝ 答:___________________________________. （2）

A=｛1，2，4，8｝，B=｛x|x是8的正约数｝ 答:____________________________. 7、如果P{x|2x27x5}，Q{x|0x10}，那么P

Q。

8、三元集A={a,b,c}有

个子集，有

个真子集，有

个非空真子集．

9、设非空集合A1,2,3,4,5,6,7，当aA时，必有8-aA，这样的A有

个．

10、已知集合A{x|xx60}，B{x|ax10}，若BA，求a。

11、已知A{x|2x5},B{x|m1x2m1},若BA.求实数m的范围.

2